| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решение пределов http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20500 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | AlexGFX [ 16 дек 2012, 13:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Решение пределов |
помогите плз решить пределы 7 и 8 пробовал решать. Не получилось. 8 -тут понятно нужно приводить ко второму замечательному пределу, но так и не получается. в 7 - не знаю как расписать факториалы и в 15 буду рад если подскажите формулу
|
|
| Автор: | EZEVICHKA [ 16 дек 2012, 13:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение пределов |
AlexGFX |
|
| Автор: | Yurik [ 16 дек 2012, 14:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение пределов |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\left( {3n - 1} \right)! + \left( {3n + 1} \right)!}}{{\left( {3n} \right)!\left( {n - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{{\left( {3n} \right)!}}{{3n}} + \left( {3n} \right)!\left( {3n + 1} \right)}}{{\left( {3n} \right)!\left( {n - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{1 + 3n\left( {3n + 1} \right)}}{{3n\left( {n - 1} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\frac{1}{{{n^2}}} + 3\left( {3 + \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}}{{3\left( {1 - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)}} = 3[/math] [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {\frac{{7n + 3}}{{5{n^2} + 1}}} \right)^n} = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {\left( {1 + \frac{{7n + 3}}{{5{n^2} + 1}} - 1} \right)^{ - \frac{{5{n^2} - 7n + 2}}{{5{n^2} + 1}}\left( { - \frac{{5{n^3} + n}}{{5{n^2} - 7n + 2}}} \right)}} = \hfill \\ = \exp \left( { - \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{5{n^3} + n}}{{5{n^2} - 7n + 2}}} \right) = {e^{ - \infty }} = 0 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|