| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как решить эти пределы? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20493 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | EZEVICHKA [ 16 дек 2012, 04:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Как решить эти пределы? |
| Автор: | Yurik [ 16 дек 2012, 09:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить эти пределы? |
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt[3]{{1 + {x^2}}} - 1}}{{{x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{{x^2}}}{3}}}{{{x^2}}} = \frac{1}{3} \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{2x - 1}}{{{x^3} - 1}} - \frac{1}{{x - 1}}} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{2x - 1 - {x^2} - x - 1}}{{{x^3} - 1}}} \right) = - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {\frac{{{x^2} - x + 2}}{{{x^3} - 1}}} \right) = \left\{ \begin{gathered} - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + 0} \left( {\frac{{{x^2} - x + 2}}{{{x^3} - 1}}} \right) = - \infty \hfill \\ - \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - 0} \left( {\frac{{{x^2} - x + 2}}{{{x^3} - 1}}} \right) = \infty \hfill \\\end{gathered} \right. \hfill \\ \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{tg\,2x}}{{tg\,3x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{2x}}{{3x}} = \frac{2}{3} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | EZEVICHKA [ 16 дек 2012, 12:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить эти пределы? |
Yurik спасибо)))а не могли бы вы объяснить как решили первое??? я с квадратным корнем решаю...а вот с кубическим первый раз встретилась... |
|
| Автор: | Yurik [ 16 дек 2012, 12:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить эти пределы? |
[math]if\,\,x \to 0\,\,\,\,{\left( {1 + x} \right)^n} - 1\,\,\,\, \sim \,\,\,nx[/math] У Вас [math]n=\frac{1}{3}[/math] |
|
| Автор: | EZEVICHKA [ 16 дек 2012, 12:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как решить эти пределы? |
Yurik ааа)))Спасибо вам огромное)))теперь поняла)))) |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|