Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел с модулем
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20426
Страница 1 из 1

Автор:  Sviatoslav [ 13 дек 2012, 21:26 ]
Заголовок сообщения:  Предел с модулем

Нужно вычислить предел: [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\left|{\sqrt{1 + x}- 1}\right|}}{{{x^2}}}[/math]
Как-то с модулями тут не сталкивался... Я раскрыл модуль сперва с плюсом и получил плюс бесконечность, затем раскрыл с минусом и получил минус бесконечность. А в ответе только плюс бесконечность. Получается, под модульное выражение нужно брать только с плюсом или в чем дело? Объясните пожалуйста.

И позвольте сразу еще один предельчик :oops:
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{{{\left({x + h}\right)}^3}-{x^3}}}{h}[/math]
Тут ведь вообще неопределенности нет, ответ [math]{h^2}[/math] должен быть, а в ответе [math]3{x^2}[/math]. Может быть у них опечатка, а может я вообще разучился пределы вычислять :(
Помогите пожалуйста

Автор:  Sviatoslav [ 13 дек 2012, 21:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел с модулем

Да вообще очевидно, что ответ во втором задании [math]3{x^2}[/math] - это бред, но [math]{h^2}[/math] ведь верно?

Автор:  valentina [ 13 дек 2012, 21:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел с модулем

http://www.wolframalpha.com/input/?i=+limit+_
Изображение

Автор:  andrei [ 13 дек 2012, 21:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел с модулем

Во втором пределе видимо опечатка-должно быть [math]\lim_{h \to 0}[/math]

Автор:  Sviatoslav [ 13 дек 2012, 21:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел с модулем

valentina, спасибо, не знал, что вольфрам и пределы вычисляет
andrei, да, действительно, можно было самому догадаться...

А что все-таки с первым заданием? Верный ответ плюс/минус бесконечность или просто плюс бесконечность?

Автор:  Sviatoslav [ 13 дек 2012, 21:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел с модулем

То, что [math]{0^ +}[/math] и [math]{0^ -}[/math] имеют бесконечности с разными знаками - это понятно. Но тут ведь просто 0, значит, должно быть +/-. Модуль меня запутал :x

Автор:  andrei [ 13 дек 2012, 21:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел с модулем

Плюс бесконечность.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/