| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел с модулем http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20426 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Sviatoslav [ 13 дек 2012, 21:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел с модулем |
Нужно вычислить предел: [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{\left|{\sqrt{1 + x}- 1}\right|}}{{{x^2}}}[/math] Как-то с модулями тут не сталкивался... Я раскрыл модуль сперва с плюсом и получил плюс бесконечность, затем раскрыл с минусом и получил минус бесконечность. А в ответе только плюс бесконечность. Получается, под модульное выражение нужно брать только с плюсом или в чем дело? Объясните пожалуйста. И позвольте сразу еще один предельчик [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 0}\frac{{{{\left({x + h}\right)}^3}-{x^3}}}{h}[/math] Тут ведь вообще неопределенности нет, ответ [math]{h^2}[/math] должен быть, а в ответе [math]3{x^2}[/math]. Может быть у них опечатка, а может я вообще разучился пределы вычислять Помогите пожалуйста |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 13 дек 2012, 21:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с модулем |
Да вообще очевидно, что ответ во втором задании [math]3{x^2}[/math] - это бред, но [math]{h^2}[/math] ведь верно? |
|
| Автор: | valentina [ 13 дек 2012, 21:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с модулем |
http://www.wolframalpha.com/input/?i=+limit+_
|
|
| Автор: | andrei [ 13 дек 2012, 21:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с модулем |
Во втором пределе видимо опечатка-должно быть [math]\lim_{h \to 0}[/math] |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 13 дек 2012, 21:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с модулем |
valentina, спасибо, не знал, что вольфрам и пределы вычисляет andrei, да, действительно, можно было самому догадаться... А что все-таки с первым заданием? Верный ответ плюс/минус бесконечность или просто плюс бесконечность? |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 13 дек 2012, 21:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с модулем |
То, что [math]{0^ +}[/math] и [math]{0^ -}[/math] имеют бесконечности с разными знаками - это понятно. Но тут ведь просто 0, значит, должно быть +/-. Модуль меня запутал
|
|
| Автор: | andrei [ 13 дек 2012, 21:57 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел с модулем |
Плюс бесконечность. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|