| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20366 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | liboda [ 12 дек 2012, 12:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел |
lim x->0 (tgx-x)/(sinx-x^2) даже не знаю с чего начать буду признателен |
|
| Автор: | Avgust [ 12 дек 2012, 12:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Проще пролопиталить и получить [math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{tg^2(x)}{\cos(x)-2x}=0[/math] Если в чем-то сомневаетесь, стройте график:
|
|
| Автор: | Yurik [ 12 дек 2012, 12:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
Можно без Лопиталя. [math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{tg\,x - x}}{{\sin x - {x^2}}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\left( {\sin x - x\cos x} \right)}}{{\left( {\sin x - {x^2}} \right)\cos x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x\left( {\frac{{\sin x}}{x} - \cos x} \right)}}{{x\left( {\frac{{\sin x}}{x} - x} \right)\cos x}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{\sin x}}{x} - \cos x}}{{\left( {\frac{{\sin x}}{x} - x} \right)\cos x}} = \frac{{1 - 1}}{{\left( {1 - 0} \right) \cdot 1}} = 0 \hfill \\\end{gathered}[/math] |
|
| Автор: | liboda [ 12 дек 2012, 13:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел |
спасибо большое! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|