Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20339
Страница 1 из 1

Автор:  rgb [ 11 дек 2012, 17:35 ]
Заголовок сообщения:  Предел

Помогите не соображу как.
Изображение

Автор:  Alexdemath [ 11 дек 2012, 18:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел

Здесь поможет второй замечательный предел и его следствия

[math]\begin{aligned}\mathop{\lim}\limits_{x \to 1}{\left({2e^{x - 1}- 1}\right)^{\frac{{3x - 1}}{{x - 1}}}}&= \mathop{\lim}\limits_{x \to 1}{\left({1 + 2({e^{x - 1}}- 1)}\right)^{\tfrac{1}{{2({e^{x - 1}}- 1)}}\cdot \tfrac{{{e^{x - 1}}- 1}}{{x - 1}}\cdot 2(3x - 1)}}= \\ &={\left[{\mathop{\lim}\limits_{x \to 1}{{\left({1 + 2({e^{x - 1}}- 1)}\right)}^{\tfrac{1}{{2({e^{x - 1}}- 1)}}}}}\right]^{\mathop{\lim}\limits_{x \to 1}\tfrac{{{e^{x - 1}}- 1}}{{x - 1}}\cdot 2\mathop{\lim}\limits_{x \to 1}(3x - 1)}}= \\ &={e^{1 \cdot 2 \cdot (3 \cdot 1 - 1)}}= e^4 \end{aligned}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/