Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение пределов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20297
Страница 1 из 1

Автор:  Nekit9401 [ 10 дек 2012, 19:48 ]
Заголовок сообщения:  Решение пределов

Помогите пожалуйста с решением пределов, вроде основы решения пределов знаю, но на практике не получается применить, когда дело доходит до более сложных примеров. Из за этого не могу получить допуск к экзамену по математическому анализу. Желательно подробно объяснить решение примеров, если вам это не сложно.
Изображение

Автор:  Nekit9401 [ 10 дек 2012, 23:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пределов

Можете помочь кто нибудь? просто мне срочно нужно во всем этом разобраться.

Автор:  mad_math [ 10 дек 2012, 23:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пределов

В последнем задании не предел написан.

Автор:  valentina [ 10 дек 2012, 23:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пределов

Nekit9401

Какой вид неопределённости в каждом задание?Изображение

Автор:  Nekit9401 [ 11 дек 2012, 01:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пределов

mad_math
Да, в последнем задании надо исследовать и построить график.
valentina
1. 0/0
2. 1 в степени бесконечность, и я не не знаю, как применить 2-ой замечательный предел.
3. там я не подставлял, а пробовал решать сразу при помощи правила Лопиталя

Автор:  Nekit9401 [ 11 дек 2012, 01:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пределов

1.[math]\frac{0}{0}[/math]
2. [math]1^{\infty }[/math]

Автор:  mad_math [ 11 дек 2012, 07:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пределов

1 . Умножить и разделить числитель и знаменатель на [math](\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x}+1)(\sqrt{x+1}+\sqrt{2x})[/math] и применить в знаменателе формулу разности квадратов, а в числителе - формулу разности кубов.

2.[math]\frac{1+x^2\cdot 2^x}{1+x^2\cdot 5^x}=\frac{1+x^2\cdot 2^x+x^2\cdot 5^x-x^2\cdot 5^x}{1+x^2\cdot 5^x}=\frac{1x^2\cdot 5^x}{1+x^2\cdot 5^x}+\frac{x^2\cdot 2^x-x^2\cdot 5^x}{1+x^2\cdot 5^x}=1+\frac{x^2\cdot 2^x-x^2\cdot 5^x}{1+x^2\cdot 5^x}=1+\frac{x^2\cdot (2^x-5^x)}{1+x^2\cdot 5^x}[/math]

Теперь, чтобы свести ко второму замечательному пределу, нужно степень умножить и разделить на [math]\frac{x^2\cdot (2^x-5^x)}{1+x^2\cdot 5^x}[/math] и уже в степени получите первый замечательный предел и следствие из второго замечательного предела.

4. Информация по исследованию функций static.php?p=issledovanie-funktsii-i-postroenie-grafika

Автор:  Nekit9401 [ 11 дек 2012, 13:21 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пределов

Спасибо большое вроде разобрался)
И еще хотел бы попросить помощь в решении предела, сегодня мне дали еще один пример, его надо было решить без помощи Лапиталя.
[math]\lim_{x \to 0} \frac{e^{7x}- e^{4x}}{\ln{(1+5x)}}[/math]

Знаменатель я заменил на эквивалентность, и у меня получилось:
[math]\lim_{x \to 0}\frac{e^{7x}- e^{4x}}{5x}[/math]

И вот дальше я застрял, не знаю что делать с числителем, преподаватель сказал, что в числителе надо вынести [math]x[/math], и тогда он сократится в числители и знаменателе, и дальше уже нужно решать. Так вот, как можно вынести [math]x[/math] из числителя чтоб он сократился, и как после этого нужно решить пример?

Автор:  Yurik [ 11 дек 2012, 13:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пределов

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{7x}} - {e^{4x}}}}{{\ln \left( {1 + 5x} \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{4x}}\left( {{e^{3x}} - 1} \right)}}{{5x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{4x}} \cdot 3x}}{{5x}} = \frac{3}{5}[/math]

Автор:  Nekit9401 [ 11 дек 2012, 13:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение пределов

Yurik
Спасибо, все понял)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/