| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20284 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Rico [ 10 дек 2012, 15:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость |
Функция (x^(2)/2)-ln(x). Помогите пожалуйста исследовать на точки пересечения с осями координат, а также на выпуклость/вогнутость. Вторая производная равна (1/x^2) +1 , но я не могу найти точки перегиба. ОДЗ: (0;+бесконечность) , правильно? |
|
| Автор: | Rico [ 10 дек 2012, 15:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость |
[math]\boldsymbol{y}= \left( \boldsymbol{x}^{2}\div 2 \right) -\ln{\boldsymbol{x}}[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 10 дек 2012, 16:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость |
Вторая производная положительна при любых x, следовательно, функция вогнута на всей области определения и точек перегиба у неё нет. |
|
| Автор: | Rico [ 10 дек 2012, 16:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость |
А есть ли точки разрыва или функция непрерывна? |
|
| Автор: | mad_math [ 10 дек 2012, 16:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость |
На области определения непрерывна. |
|
| Автор: | Rico [ 10 дек 2012, 16:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость |
тоесть точек разрыва нет совсем? |
|
| Автор: | mad_math [ 10 дек 2012, 16:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость |
Ну иногда исследуют на разрывы только слева или только справа. Можете найти односторонний предел в точке x=0. |
|
| Автор: | Rico [ 10 дек 2012, 17:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Исследование на точки пересечения и выпуклость/вогнутость |
Я понял, нет вертикальной асимптоты |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|