| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить предел http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20283 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | rgb [ 10 дек 2012, 15:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить предел |
Доброго времени суток! Помогите пожалуйста.
|
|
| Автор: | Alexdemath [ 10 дек 2012, 19:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
Здесь можно использовать следствия второго замечательного предела [math]\begin{aligned}\lim\limits_{x\to 1}\left(\frac{2x-1}{x}\right)^{\tfrac{\ln(3+2x)}{\ln(2-x)}}&= \lim\limits_{x\to 1}\left(\frac{x+x-1}{x}\right)^{\tfrac{\ln(3+2x)}{\ln(2-x)}}= \lim\limits_{x\to 1}\left(1+\frac{x-1}{x}\right)^{\tfrac{x}{x-1}\cdot \tfrac{x-1}{x}\cdot \tfrac{\ln(3+2x)}{\ln(2-x)}}=\\ &= \lim\limits_{x\to 1}\left[\left(1+\frac{x-1}{x}\right)^{\tfrac{x}{x-1}}\right]^{\tfrac{-\ln(3+2x)}{x\ln(1+1-x)^{\frac{1}{1-x}}}}= e^{\frac{-\ln(3+2\cdot 1)}{1\cdot \ln e}}= e^{\ln\frac{1}{5}}=\frac{1}{5}\end{aligned}[/math] |
|
| Автор: | rgb [ 10 дек 2012, 21:16 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить предел |
спасибо большое! |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|