| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Предел тригонометрической функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20238 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Nataly8829 [ 09 дек 2012, 16:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Предел тригонометрической функции |
Скажите, пожалуйста, кто-нибудь, как это решить: lim ( 1-cos4x) / ( 1-cos7x) ; (x->0) lim (ctg x)^(1/ln x) (x->+0) |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 09 дек 2012, 16:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрической функции |
1) Использовать 1-й замечательный предел или правило Лопиталя-Бернулли. 2) Логарифмировать. |
|
| Автор: | Nataly8829 [ 09 дек 2012, 16:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрической функции |
а в первом по какой формуле расписать числитель и знаменатель? |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 09 дек 2012, 16:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрической функции |
[math]1- \cos k x= \cos^2 \frac{kx}{2}+ \sin^2 \frac{kx}{2}- ( \cos^2 \frac{kx}{2}- \sin^2 \frac{kx}{2}) =2\sin^2 \frac{kx}{2}[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 09 дек 2012, 16:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрической функции |
1) Что за чушь? Используйте ЭБМ и получите [math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{(4x)^2}{(7x)^2}=\frac{16}{49}[/math] |
|
| Автор: | Nataly8829 [ 09 дек 2012, 16:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрической функции |
извините, а подробнее само решение расписать можете? |
|
| Автор: | Ellipsoid [ 09 дек 2012, 16:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Предел тригонометрической функции |
Avgust писал(а): 1) Что за чушь? Используйте ЭБМ и получите [math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{(4x)^2}{(7x)^2}=\frac{16}{49}[/math] А эквивалентность как докажете? Только без Лопиталя. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|