Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Предел тригонометрической функции
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20238
Страница 1 из 1

Автор:  Nataly8829 [ 09 дек 2012, 16:07 ]
Заголовок сообщения:  Предел тригонометрической функции

Скажите, пожалуйста, кто-нибудь, как это решить:

lim ( 1-cos4x) / ( 1-cos7x) ;
(x->0)



lim (ctg x)^(1/ln x)
(x->+0)

Автор:  Ellipsoid [ 09 дек 2012, 16:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел тригонометрической функции

1) Использовать 1-й замечательный предел или правило Лопиталя-Бернулли.
2) Логарифмировать.

Автор:  Nataly8829 [ 09 дек 2012, 16:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел тригонометрической функции

а в первом по какой формуле расписать числитель и знаменатель?

Автор:  Ellipsoid [ 09 дек 2012, 16:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел тригонометрической функции

[math]1- \cos k x= \cos^2 \frac{kx}{2}+ \sin^2 \frac{kx}{2}- ( \cos^2 \frac{kx}{2}- \sin^2 \frac{kx}{2}) =2\sin^2 \frac{kx}{2}[/math]

Автор:  Avgust [ 09 дек 2012, 16:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел тригонометрической функции

1) Что за чушь? Используйте ЭБМ и получите [math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{(4x)^2}{(7x)^2}=\frac{16}{49}[/math]

Автор:  Nataly8829 [ 09 дек 2012, 16:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел тригонометрической функции

извините, а подробнее само решение расписать можете?

Автор:  Ellipsoid [ 09 дек 2012, 16:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Предел тригонометрической функции

Avgust писал(а):
1) Что за чушь? Используйте ЭБМ и получите [math]\lim \limits_{x \to 0}\frac{(4x)^2}{(7x)^2}=\frac{16}{49}[/math]


А эквивалентность как докажете? Только без Лопиталя.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/