Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пределы
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20227
Страница 1 из 1

Автор:  jululib [ 09 дек 2012, 11:19 ]
Заголовок сообщения:  Пределы

Доброго времени суток!
Помогите пожалуйста.

Изображение

Заранее спасибо)

Автор:  Avgust [ 09 дек 2012, 12:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

1) это предел-ловушка. Если подставить x=1/4, то будем иметь [math]\frac {0}{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}}=0[/math]

Отсюда вывод: всегда проверяйте - есть ли неопределенность под знаком предела?

2) Пролопиталить и получите предел равным нулю.
Я еще пробовал через ЭБМ и тоже получил 0

Разложение в ряд Тейлора привело к [math]\lim \limits_{x \to 3}- \frac{3^{\frac 23}}{8\cdot 2^{\frac 13}}(x-3)^{\frac 23}=0[/math]

Автор:  Prokop [ 09 дек 2012, 16:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пределы

2.
[math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 3}\frac{{\sqrt{x + 13}- 2\sqrt{x + 1}}}{{\sqrt[3]{{x^2 - 9}}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 3}\frac{{x + 13 - 4\left({x + 1}\right)}}{{\sqrt[3]{{x^2 - 9}}\left({\sqrt{x + 13}+ 2\sqrt{x + 1}}\right)}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 3}\frac{{- 3\left({x - 3}\right)^{2|3}}}{{\sqrt[3]{{\left({x + 3}\right)}}\left({\sqrt{x + 13}+ 2\sqrt{x + 1}}\right)}}= 0[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/