| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пределы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20227 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jululib [ 09 дек 2012, 11:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Пределы |
Доброго времени суток! Помогите пожалуйста. ![]() Заранее спасибо) |
|
| Автор: | Avgust [ 09 дек 2012, 12:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
1) это предел-ловушка. Если подставить x=1/4, то будем иметь [math]\frac {0}{\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{4}}=0[/math] Отсюда вывод: всегда проверяйте - есть ли неопределенность под знаком предела? 2) Пролопиталить и получите предел равным нулю. Я еще пробовал через ЭБМ и тоже получил 0 Разложение в ряд Тейлора привело к [math]\lim \limits_{x \to 3}- \frac{3^{\frac 23}}{8\cdot 2^{\frac 13}}(x-3)^{\frac 23}=0[/math] |
|
| Автор: | Prokop [ 09 дек 2012, 16:09 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
2. [math]\mathop{\lim}\limits_{x \to 3}\frac{{\sqrt{x + 13}- 2\sqrt{x + 1}}}{{\sqrt[3]{{x^2 - 9}}}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 3}\frac{{x + 13 - 4\left({x + 1}\right)}}{{\sqrt[3]{{x^2 - 9}}\left({\sqrt{x + 13}+ 2\sqrt{x + 1}}\right)}}= \mathop{\lim}\limits_{x \to 3}\frac{{- 3\left({x - 3}\right)^{2|3}}}{{\sqrt[3]{{\left({x + 3}\right)}}\left({\sqrt{x + 13}+ 2\sqrt{x + 1}}\right)}}= 0[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|