| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пределы http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20156 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | kseniaaaa [ 06 дек 2012, 21:49 ] | ||
| Заголовок сообщения: | Пределы | ||
помогите пожалуйста,кто сможет решить огромное спасибо,тем кто откликнется)
|
|||
| Автор: | Avgust [ 06 дек 2012, 22:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
10 [math]=\lim \limits_{x \to 0}\frac{\sqrt{x+1}-1-x(x+1)}{\sqrt{x+1}-1}=1-\lim \limits_{x \to 0}\frac{x(x+1)}{\sqrt{x+1}-1}=1-\lim \limits_{x \to 0}\frac{x(x+1)}{\frac x2}=1-2=-1[/math] |
|
| Автор: | kseniaaaa [ 06 дек 2012, 22:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
спасибо большое!
|
|
| Автор: | Avgust [ 06 дек 2012, 22:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пределы |
11. Тут я не стал особо выкручиваться, а нашел следующие ЭБМ через ряды Тейлора при [math]x=\infty[/math]: [math]\sqrt[3]{x+\sqrt{x}} \sim x^{\frac 13}+\frac{1}{3x^{\frac 16}}[/math] [math]\sqrt[3]{x-\sqrt{x}} \sim x^{\frac 13}-\frac{1}{3x^{\frac 16}}[/math] Подставляя это в предел получим сразу [math]\frac 23[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|