| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Вычислить пределы, используя ряд Тейлора http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20148 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | jululib [ 06 дек 2012, 20:51 ] |
| Заголовок сообщения: | Вычислить пределы, используя ряд Тейлора |
Доброго времени суток, помогите пожалуйста! Абсолютно не знаю с чего подступиться. Внемлю любой помощи, но желательно поподробнее! Заранее спасибо!
|
|
| Автор: | Human [ 08 дек 2012, 19:36 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Вычислить пределы, используя ряд Тейлора |
1. [math]a^x=e^{x\ln a}=1+x\ln a+\frac12x^2\ln^2a+o(x^2)[/math] 2. [math]\frac1x-\frac1{\sin x}=\frac{\sin x-x}{x\sin x}[/math] [math]\sin x=x-\frac16x^3+o(x^3)[/math] 3. [math](1+x)^{\alpha}=1+\alpha x+\frac{\alpha(\alpha-1)}2x^2+o(x^2)[/math] [math]\sqrt[3]{1-x^2}=1-\frac13x^2-\frac19x^4+o(x^4)[/math] [math]\sin x=x-\frac16x^3+\frac1{120}x^5+o(x^5)[/math] [math]\sin(\sin x)=\left(x-\frac16x^3+\frac1{120}x^5\right)-\frac16x^3\left(1-\frac16x^2\right)^3+\frac1{120}x^5+o(x^5)=[/math] [math]=x-\frac16x^3+\frac1{120}x^5-\frac16x^3+\frac1{12}x^5+\frac1{120}x^5+o(x^5)=x-\frac13x^3+\frac1{10}x^5+o(x^5)[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|