Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычислить пределы, используя ряд Тейлора
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20148
Страница 1 из 1

Автор:  jululib [ 06 дек 2012, 20:51 ]
Заголовок сообщения:  Вычислить пределы, используя ряд Тейлора

Доброго времени суток, помогите пожалуйста! Абсолютно не знаю с чего подступиться. Внемлю любой помощи, но желательно поподробнее!
Заранее спасибо!
Изображение

Автор:  Human [ 08 дек 2012, 19:36 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычислить пределы, используя ряд Тейлора

1. [math]a^x=e^{x\ln a}=1+x\ln a+\frac12x^2\ln^2a+o(x^2)[/math]

2. [math]\frac1x-\frac1{\sin x}=\frac{\sin x-x}{x\sin x}[/math]

[math]\sin x=x-\frac16x^3+o(x^3)[/math]

3. [math](1+x)^{\alpha}=1+\alpha x+\frac{\alpha(\alpha-1)}2x^2+o(x^2)[/math]

[math]\sqrt[3]{1-x^2}=1-\frac13x^2-\frac19x^4+o(x^4)[/math]

[math]\sin x=x-\frac16x^3+\frac1{120}x^5+o(x^5)[/math]

[math]\sin(\sin x)=\left(x-\frac16x^3+\frac1{120}x^5\right)-\frac16x^3\left(1-\frac16x^2\right)^3+\frac1{120}x^5+o(x^5)=[/math]

[math]=x-\frac16x^3+\frac1{120}x^5-\frac16x^3+\frac1{12}x^5+\frac1{120}x^5+o(x^5)=x-\frac13x^3+\frac1{10}x^5+o(x^5)[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/