Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Вычисление... пределов
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=20146
Страница 2 из 2

Автор:  Full inu [ 26 дек 2012, 13:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление... пределов

Yurik писал(а):
[math]\begin{gathered} \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{{x^2} + x - 12}}{{\sqrt {x - 2} - \sqrt {4 - x} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x - 3} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} } \right)}}{{x - 2 - 4 + x}} = \hfill \\ = \mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\left( {x + 4} \right)\left( {\sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} } \right)}}{2} = \frac{{7\left( {1 + 1} \right)}}{2} = 7 \hfill \\ \end{gathered}[/math]

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\cos x - {{\cos }^3}x}}{{x\sin 2x}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^2}x}}{{2x\sin x}} = \frac{1}{2}\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x}}{x} = \frac{1}{2}[/math]

Ага... но как я могу объяснить, откуда образовалась цифра 2 в знаменателе в первом примере?

Автор:  Yurik [ 26 дек 2012, 13:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Вычисление... пределов

[math]x-2-4+x=2x-6=2 \cdot (x-3)[/math] и сокращаете с числителем.

Страница 2 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/