Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 6 |
[ Сообщений: 56 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| winrey |
|
|
|
mad_math писал(а): Весь знаменатель не должен равняться 0. Так? [math](- \infty ;-2),(-2;0)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Ну ещё [math](0;\infty)[/math].
Т.е. на разрыв нужно проверить две точки [math]x=0[/math] и [math]x=-2[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| winrey |
|
|
|
mad_math писал(а): Ну ещё [math](0;\infty)[/math]. Т.е. на разрыв нужно проверить две точки [math]x=0[/math] и [math]x=-2[/math] a) [math]y = \frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| }[/math] Функция непрерывна на каждом интервале [math](- \infty ;-2),(-2;0),(0; \infty )[/math] Пусть [math]x=0[/math], тогда [math]\lim_{x \to 0-0}f(x) = \lim_{x \to 0-0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = 0[/math] [math]\lim_{x \to 0+0}f(x) = \lim_{x \to 0+0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = 0[/math] Пусть [math]x=-2[/math], тогда [math]\lim_{x \to -2-0}f(x) = \lim_{x \to -2-0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = 0[/math] [math]\lim_{x \to -2+0}f(x) = \lim_{x \to -2+0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = 0[/math] Сомневаюсь что получатся так? |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
winrey писал(а): Сомневаюсь что получатся так? Правильно сомневаетесь. У вас во всех случаях в числителе получается число, а в знаменателе бесконечно малая, откуда в результате 0? |
||
| Вернуться к началу | ||
| winrey |
|
|
|
mad_math писал(а): winrey писал(а): Сомневаюсь что получатся так? Правильно сомневаетесь. У вас во всех случаях в числителе получается число, а в знаменателе бесконечно малая, откуда в результате 0?Я подставил в функцию сначала 0 потом -2 так и получилось. А как должно получится |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| winrey |
|
|
|
Функция непрерывна на каждом интервале [math](- \infty ;-2),(-2;0),(0; \infty )[/math]
Пусть [math]x=0[/math], тогда [math]\lim_{x \to 0-0}f(x) = \lim_{x \to 0-0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = - \infty[/math] [math]\lim_{x \to 0+0}f(x) = \lim_{x \to 0+0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = \infty[/math] Пусть [math]x=-2[/math], тогда [math]\lim_{x \to -2-0}f(x) = \lim_{x \to -2-0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = 0[/math] [math]\lim_{x \to -2+0}f(x) = \lim_{x \to -2+0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = 0[/math] Так или при [math]x=-2[/math] тоже получается [math]- \infty, \infty[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
winrey писал(а): Так или при [math]x=-2[/math] тоже получается [math]- \infty, \infty[/math] Там в обоих случаях получается [math]+\infty[/math], так как значение под модулем. |
||
| Вернуться к началу | ||
| winrey |
|
|
|
mad_math писал(а): winrey писал(а): Так или при [math]x=-2[/math] тоже получается [math]- \infty, \infty[/math] Там в обоих случаях получается [math]+\infty[/math], так как значение под модулем.Т.е. так? Пусть [math]x=-2[/math], тогда [math]\lim_{x \to -2-0}f(x) = \lim_{x \to -2-0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = \infty[/math] [math]\lim_{x \to -2+0}f(x) = \lim_{x \to -2+0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = \infty[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Лучше всё таки ставить "+", потому, что [math]\infty[/math] обычно подразумевает [math]\pm\infty[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. | [ Сообщений: 56 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |