Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 56 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 15:37 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 ноя 2012, 08:31
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Весь знаменатель не должен равняться 0.



Так?
[math](- \infty ;-2),(-2;0)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 15:56 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну ещё [math](0;\infty)[/math].
Т.е. на разрыв нужно проверить две точки [math]x=0[/math] и [math]x=-2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 16:33 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 ноя 2012, 08:31
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Ну ещё [math](0;\infty)[/math].
Т.е. на разрыв нужно проверить две точки [math]x=0[/math] и [math]x=-2[/math]


a) [math]y = \frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| }[/math]

Функция непрерывна на каждом интервале [math](- \infty ;-2),(-2;0),(0; \infty )[/math]
Пусть [math]x=0[/math], тогда
[math]\lim_{x \to 0-0}f(x) = \lim_{x \to 0-0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = 0[/math]

[math]\lim_{x \to 0+0}f(x) = \lim_{x \to 0+0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = 0[/math]

Пусть [math]x=-2[/math], тогда
[math]\lim_{x \to -2-0}f(x) = \lim_{x \to -2-0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = 0[/math]

[math]\lim_{x \to -2+0}f(x) = \lim_{x \to -2+0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = 0[/math]

Сомневаюсь что получатся так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 16:48 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
winrey писал(а):
Сомневаюсь что получатся так?
Правильно сомневаетесь. У вас во всех случаях в числителе получается число, а в знаменателе бесконечно малая, откуда в результате 0?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 17:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 ноя 2012, 08:31
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
winrey писал(а):
Сомневаюсь что получатся так?
Правильно сомневаетесь. У вас во всех случаях в числителе получается число, а в знаменателе бесконечно малая, откуда в результате 0?


Я подставил в функцию сначала 0 потом -2 так и получилось.
А как должно получится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность
СообщениеДобавлено: 11 дек 2012, 17:49 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность
СообщениеДобавлено: 12 дек 2012, 10:01 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 ноя 2012, 08:31
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Функция непрерывна на каждом интервале [math](- \infty ;-2),(-2;0),(0; \infty )[/math]
Пусть [math]x=0[/math], тогда
[math]\lim_{x \to 0-0}f(x) = \lim_{x \to 0-0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = - \infty[/math]

[math]\lim_{x \to 0+0}f(x) = \lim_{x \to 0+0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = \infty[/math]

Пусть [math]x=-2[/math], тогда
[math]\lim_{x \to -2-0}f(x) = \lim_{x \to -2-0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = 0[/math]

[math]\lim_{x \to -2+0}f(x) = \lim_{x \to -2+0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = 0[/math]

Так или при [math]x=-2[/math] тоже получается [math]- \infty, \infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность
СообщениеДобавлено: 12 дек 2012, 10:12 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
winrey писал(а):
Так или при [math]x=-2[/math] тоже получается [math]- \infty, \infty[/math]
Там в обоих случаях получается [math]+\infty[/math], так как значение под модулем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность
СообщениеДобавлено: 12 дек 2012, 10:21 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
25 ноя 2012, 08:31
Сообщений: 118
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
winrey писал(а):
Так или при [math]x=-2[/math] тоже получается [math]- \infty, \infty[/math]
Там в обоих случаях получается [math]+\infty[/math], так как значение под модулем.


Т.е. так?
Пусть [math]x=-2[/math], тогда
[math]\lim_{x \to -2-0}f(x) = \lim_{x \to -2-0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = \infty[/math]

[math]\lim_{x \to -2+0}f(x) = \lim_{x \to -2+0}\frac{ x^2-4 }{ x\left| x+2 \right| } = \infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию y=f(x) на непрерывность
СообщениеДобавлено: 12 дек 2012, 10:37 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Лучше всё таки ставить "+", потому, что [math]\infty[/math] обычно подразумевает [math]\pm\infty[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5, 6  След.  Страница 3 из 6 [ Сообщений: 56 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать на непрерывность функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

solitudka

3

213

22 окт 2022, 17:05

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Evgeny121

4

437

26 окт 2018, 23:05

Исследовать на непрерывность функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

__Milli__

4

691

18 ноя 2015, 18:02

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

RETU

8

503

23 июн 2018, 11:58

Исследовать на непрерывность функцию y = f(x)

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

vika2020

1

335

05 янв 2017, 20:38

Исследовать на непрерывность функцию

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

rfgbnfkbyf

6

547

27 дек 2015, 22:23

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kiryanovth

3

453

05 июн 2016, 16:07

исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

proswett

1

424

19 ноя 2018, 16:36

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NEvOl

1

275

07 янв 2017, 11:32

Исследовать функцию на непрерывность

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

solitudka

2

161

23 окт 2022, 17:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved