| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Найти предел функции http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=13432 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | velagor247 [ 15 янв 2012, 10:13 ] |
| Заголовок сообщения: | Найти предел функции |
Подскажите как найти предел: lim(sin7pix/sin8pix) при х стремящемся к 2. Здесь можно применить эквиваленты или по тригонометрии нужно расписывать? |
|
| Автор: | eut [ 15 янв 2012, 10:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
у вас неопределенность "0/0" значит можете использовать правило Лопиталя производная числителя равна 7pi*cos(7pix) производная знаменателя равна 8pi*cos(8pix) ______________ ваш предел равен пределу: lim(7picos(7pix)/8picos(8pix)) = (x->2)= 7/8 |
|
| Автор: | Yurik [ 15 янв 2012, 10:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sin 7\pi x}}{{\sin 8\pi x}} = \left| \begin{gathered} t = x - 2 \hfill \\ t \to 0 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin \left( {7\pi t + 14\pi } \right)}}{{\sin \left( {8\pi t + 16\pi } \right)}} = \frac{{7\pi }}{{8\pi }}\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin 7\pi t}}{{7\pi t}}\frac{{8\pi t}}{{\sin 8\pi t}} = \frac{7}{8}[/math] |
|
| Автор: | polsol [ 15 окт 2015, 00:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
Yurik писал(а): [math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\sin 7\pi x}}{{\sin 8\pi x}} = \left| \begin{gathered} t = x - 2 \hfill \\ t \to 0 \hfill \\ \end{gathered} \right| = \mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin \left( {7\pi t + 14\pi } \right)}}{{\sin \left( {8\pi t + 16\pi } \right)}} = \frac{{7\pi }}{{8\pi }}\mathop {\lim }\limits_{t \to 0} \frac{{\sin 7\pi t}}{{7\pi t}}\frac{{8\pi t}}{{\sin 8\pi t}} = \frac{7}{8}[/math] Объясните пожалуйста как получилось выражение перед последним = |
|
| Автор: | Yurik [ 15 окт 2015, 14:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Найти предел функции |
[math]\frac{{\sin \left( {7\pi t + 14\pi } \right)}}{{\sin \left( {8\pi t + 16\pi } \right)}} = \frac{{\sin 7\pi t}}{{\sin 8\pi t}} = \frac{{\sin 7\pi t}}{{7\pi t}}\frac{{8\pi t}}{{\sin 8\pi t}} \cdot \frac{{7\pi t}}{{8\pi t}}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|