Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 16 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| al-s |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| al-s |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| f3b4c9083ba91 |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{6}{x}} \right)^{2x - 1}} = \left[ {{1^\infty }} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left( {1 + \frac{6}{x}} \right)^{\left( {2x - 1} \right)\frac{6}{x}\frac{x}{6}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{6\left( {2x - 1} \right)}}{x}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{12x - 6}}{x}}} = {e^{\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \left( {12 - {{\frac{6}{x}}^{ \to 0}}} \right)}} = {e^{12}}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали: al-s |
||
| f3b4c9083ba91 |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^3}\frac{x}{2}}}{{2{x^3}}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \left[ {\sin \frac{x}{2} \approx \frac{x}{2}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\frac{{{x^3}}}{{{2^3}}}}}{{2{x^3}}} = \frac{1}{{{2^4}}} = \frac{1}{{16}}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали: al-s |
||
| al-s |
|
|
|
Спасибо, а с корнями?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| f3b4c9083ba91 |
|
|
|
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\sqrt {x - 1} - \sqrt {9 - x} }}{{{x^2} - 25}} = \left[ {\frac{0}{0}} \right] = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{\left( {\sqrt {x - 1} - \sqrt {9 - x} } \right)\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt {9 - x} } \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt {9 - x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{x - 1 - 9 + x}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt {9 - x} } \right)}}[/math]
[math]= \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{2x - 10}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt {9 - x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt {9 - x} } \right)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \frac{2}{{\left( {x + 5} \right)\left( {\sqrt {x - 1} + \sqrt {9 - x} } \right)}} = \frac{2}{{10 \cdot \left( {2 + 2} \right)}} = \frac{2}{{40}} = \frac{1}{{20}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю f3b4c9083ba91 "Спасибо" сказали: al-s |
||
| al-s |
|
|
|
Громадное спасибо вам, а то завтра уже здавать.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| admin2 |
|
||
|
Помогите тоже пожалуйста с нахождением предела в данном выражении:
![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Yurik |
|
|
|
Последний лучше свести к первому замечательному.
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^3}\frac{x}{2}}}{{2{x^3}}} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{8} \cdot \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^3}\frac{x}{2}}}{{\frac{{{x^3}}}{8}}} = \frac{1}{{16}}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: admin2 |
||
| Yurik |
|
|
|
admin2 писал(а): Помогите тоже пожалуйста с нахождением предела в данном выражении: Делайте точно также, как второй пример у al-s. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: admin2 |
||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 16 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |