Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Исследовать функцию и построить график
СообщениеДобавлено: 14 дек 2011, 19:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 дек 2011, 14:51
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, исследовать функцию и построить её график

y=(1-x^2)/x^2

План:
1. Найти область определения ф-ции.
2. Выяснить, является ли ф-ция четной, нечетной, периодической.
3. Исследовать ф-цию на непрерывность, найти точки разрыва.
4. Найти ассимптоты графика ф-ции
5. Установить интервалы монотонности ф-ции. Найти точки экстремума.
6. Определить интервалы выпуклости и вогнутости графика, точки перегиба
7.Построить график

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить график
СообщениеДобавлено: 14 дек 2011, 20:37 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 дек 2011, 18:42
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Область определения: \rm{X} \in (-\infty ;0)\cup (0;+\infty )
2) Функция четная, так как f(x)= -x^2-1/x^2
f(-x)=-x^2-1/x^2
3) Точка разрыва х=0, lim(1-x^2)/x^2=\infty, x=>0. Таким образом, прямаях=0—вертикальная асимптота.
4) Горизонтальная асимптота: х=1, \lim_{{х}\to{\pm\infty }}{\frac{1-х^2}{х^2} }=–1
Наклонная асимптота у=–1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Исследовать функцию и построить график
СообщениеДобавлено: 14 дек 2011, 20:52 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 дек 2011, 18:42
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Производная: (–2(1–х^2)/х^3)–2/х
Нули производной: х принадлежит /0
P.S. график можете нарисовать на нигме.рф

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nastyaaaaaa

3

583

05 дек 2012, 14:28

Исследовать функцию и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

mulevanalfred

13

1894

13 ноя 2011, 14:42

Исследовать функцию и построить график

в форуме Дифференциальное исчисление

351w

5

346

19 янв 2019, 20:26

Исследовать функцию и построить ее график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Kiddcell

6

139

22 дек 2020, 10:56

Исследовать функцию и построить ее график

в форуме Дифференциальное исчисление

anika1

13

874

14 ноя 2011, 15:58

Исследовать функцию.построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

MASHA19

5

328

23 сен 2016, 10:21

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Markelod

1

268

29 апр 2015, 21:04

Исследовать функцию и построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

priserus

6

526

29 апр 2015, 09:50

Исследовать функцию, построить график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

anarich

1

491

29 май 2013, 15:28

Исследовать функцию и построить её график

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

alexalger

6

613

24 дек 2013, 21:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved