Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Исследование функции на непрерывность и построение графика
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=53&t=10494
Страница 1 из 2

Автор:  ellagabdullina [ 30 ноя 2011, 11:55 ]
Заголовок сообщения:  Исследование функции на непрерывность и построение графика

Пожалуйста, помогите! Исследовать функцию у = (7х + 5)/(2х - 4) на непрерывность, при х = 2, х = 1 и сделать схематический чертеж.

Автор:  Yurik [ 30 ноя 2011, 11:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции на непрерывность и построение графика

Найдите пределы слева и справа в этих точках, сравните их и сделайте выводы.

Автор:  ellagabdullina [ 30 ноя 2011, 12:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции на непрерывность и построение графика

А Вы не могли бы мне помочь, как найти эти пределы? И вообще показать полное решение? Буду благодарна!

Автор:  Yurik [ 30 ноя 2011, 12:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции на непрерывность и построение графика

Почитайте эту страницу ..
Будут вопросы, задавайте.

Автор:  Zavada [ 30 ноя 2011, 12:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции на непрерывность и построение графика

Изображение

Автор:  ellagabdullina [ 30 ноя 2011, 21:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции на непрерывность и построение графика

И все-таки помогите мне с этими пределами правосторонними и левосторонними, я их просто не понимаю. мне легче вычислить обычные пределы без правосторонних и левосторонних! вот не понимаю и все тут! парюсь уже 2 часа!

Автор:  Yurik [ 01 дек 2011, 08:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции на непрерывность и построение графика

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - 0} \frac{{7x + 5}}{{2x - 4}} = \frac{{19}}{{0 - 0}} = - \infty ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 + 0} \frac{{7x + 5}}{{2x - 4}} = \frac{{19}}{{0 + 0}} = \infty[/math]
Разрыв второго рода.

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - 0} \frac{{7x + 5}}{{2x - 4}} = \frac{{12}}{{2 - 4 - 0}} = - 6;\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + 0} \frac{{7x + 5}}{{2x - 4}} = \frac{{12}}{{2 - 4 + 0}} = - 6;\,\,\,y\left( 1 \right) = - 6.[/math]
Функция непрерывна.

Автор:  ellagabdullina [ 01 дек 2011, 10:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции на непрерывность и построение графика

Yurik писал(а):
[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 - 0} \frac{{7x + 5}}{{2x - 4}} = \frac{{19}}{{0 - 0}} = - \infty ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 2 + 0} \frac{{7x + 5}}{{2x - 4}} = \frac{{19}}{{0 + 0}} = \infty[/math]
Разрыв второго рода.

[math]\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - 0} \frac{{7x + 5}}{{2x - 4}} = \frac{{12}}{{2 - 4 - 0}} = - 6;\,\,\,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + 0} \frac{{7x + 5}}{{2x - 4}} = \frac{{12}}{{2 - 4 + 0}} = - 6;\,\,\,y\left( 1 \right) = - 6.[/math]
Функция непрерывна.

А правильно ли я поняла, что в точке 2 функция разрывна, а в точке 1 непрерывна?.

Автор:  Yurik [ 01 дек 2011, 10:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции на непрерывность и построение графика

Да.

Автор:  Tagir [ 07 фев 2015, 11:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Исследование функции на непрерывность и построение графика

Yurik писал(а):
Найдите пределы слева и справа в этих точках, сравните их и сделайте выводы.


Пожалуйста можете помочь мне? viewtopic.php?f=53&t=38898

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/