Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Принцип аналитического продолжения
СообщениеДобавлено: 05 июн 2024, 14:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 апр 2024, 21:53
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
5 раз в 5 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, привести примеры аналитического продолжения. Не могу найти такие, которые не рассказал преподаватель, а для экзамена нужны оригинальные. В лекции были рассказаны следующие:
1. f(z) = [math]\sum\limits_{k=0}^{ \infty }[/math] z[math]^{k}[/math] (переходит в функцию f c волной (z) = -[math]\frac{ 1 }{ z }[/math] - [math]\frac{ 1 }{ z^{2} }[/math] - ........ - [math]\frac{ 1 }{ z^{k} }[/math] ...... )
2. e[math]^{z}[/math] является продолжением функции e[math]^{x}[/math] в комплексную плоскость
3. h(x) = [math]\cos{x}[/math] [math]^{2}[/math] +[math]\sin{x}[/math] [math]^{2}[/math] -1 = 0
-> h(z) = [math]\cos{z}[/math] [math]^{2}[/math] +[math]\sin{z}[/math] [math]^{2}[/math] -1 = 0

Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Принцип аналитического продолжения
СообщениеДобавлено: 05 июн 2024, 16:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9394
Cпасибо сказано: 123
Спасибо получено:
1728 раз в 1636 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
aysokolova писал(а):
Помогите, пожалуйста, привести примеры аналитического продолжения. Не могу найти такие, которые не рассказал преподаватель, а для экзамена нужны оригинальные.

Берёте любую функцию с полюсами на единичной окружности и пытаетесь продолжить её с внутренности единичного круга на его внешность. Как пример: [math]f(z)=1 \slash (1+z^2)[/math] . Если мы эту функцию проинтегрируем, получим новый пример: [math]g(z) =\operatorname{arctg}z[/math] .

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
aysokolova
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Единственность аналитического продолжения

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Student Studentovich

4

223

21 фев 2020, 15:41

Нужен пример аналитического решения

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

slava_psk

2

183

18 май 2020, 09:27

Обосновать, что уравнение не имеет аналитического решения

в форуме Тригонометрия

Wasko

5

207

20 май 2023, 15:30

Получение аналитического решения для уравнения популяции

в форуме Дифференциальное исчисление

Unikot

5

307

16 дек 2018, 17:10

Принцип суперпозиции (1)

в форуме Электричество и Магнетизм

MuCTeP_TTP0

3

198

20 сен 2023, 23:05

Принцип Дирихле

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Rosenrot

3

587

25 янв 2015, 23:47

Принцип Ферма

в форуме Школьная физика

Space

1

582

02 мар 2015, 20:45

Принцип двойственности

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

mazafaka

3

652

08 июн 2016, 15:52

Вариационный принцип

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

Space

5

272

28 май 2018, 19:34

Принцип суперпозиции (2)

в форуме Электричество и Магнетизм

MuCTeP_TTP0

7

348

20 сен 2023, 23:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved