Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интегральная формула Коши
СообщениеДобавлено: 04 май 2022, 19:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 май 2022, 18:48
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, помогите пожалуйста решить примеры при помощи интегральной формулы Коши

[math]\oint\limits_{\left| z \right| = 1 }[/math] [math]\frac{ -0,7z+2 }{ z(z-5i) } dz[/math]
[math]\oint\limits_{\left| z+1 \right| = 4 }[/math] [math]\frac{ \sin{\frac{ \pi z }{ 4 } } dz }{ (z+3i)(z+2) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральная формула Коши
СообщениеДобавлено: 04 май 2022, 19:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 2657
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
538 раз в 525 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Вычислите вычет в нуле.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральная формула Коши
СообщениеДобавлено: 05 май 2022, 10:25 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3548
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\mathop{\int\mkern-20.8mu\circlearrowleft}\limits_{\left| z \right|=1 }\frac{ -0.7z+2 }{ (z-0)(z-5i) }dz =\mathop{\int\mkern-20.8mu\circlearrowleft}\limits_{\left| z \right|=1 }\frac{ \frac{-0.7z+2 }{(z-5i) } }{(z-0) } dz=2 \pi if(0); f(z)=\frac{-0.7z+2 }{(z-5i) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интегральная формула Коши
СообщениеДобавлено: 05 май 2022, 10:29 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3548
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
624 раз в 591 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Второй интеграл раскладываем на дроби:
[math]\frac{ 1 }{ (z+3i)(z+2) }=\frac{ 1 }{2-3i }\left[ \frac{ 1 }{ (z+3i) }-\frac{ 1 }{ (z+2) } \right][/math]
И вычисляем как разность двух интегралов Коши.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Интегральная формула Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Sykes

6

179

19 июл 2021, 07:15

Интегральная формула Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Silver

13

774

27 май 2016, 17:28

Интегральная формула Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

anastasia96

4

226

10 июн 2020, 11:31

Интегральная формула Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

ExtreMaLLlka

1

480

17 сен 2015, 12:05

Интегральная формула Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

carti539

4

68

13 мар 2024, 18:48

интегральная формула Коши для производной

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

sansii35

1

256

12 янв 2021, 16:33

Интегральная формула Коши, ТФКП

в форуме Интегральное исчисление

BillyBinn

2

801

18 окт 2017, 15:22

Интегральная формула Коши, комплексные значения

в форуме Интегральное исчисление

Volya1196

3

321

08 июн 2017, 11:34

Интегральная формула

в форуме Теория вероятностей

Sava

6

204

21 май 2020, 19:25

ТФКП. Интегральная теорема Коши

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

s_t_udent_

1

552

08 дек 2018, 20:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: slava_psk и гости: 17


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved