Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Гармоническая функция
СообщениеДобавлено: 16 дек 2020, 09:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 ноя 2020, 11:47
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти функцию гармонически сопряженную с данной.


u(x,y) = y cos y chx + x sin y shx

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гармоническая функция
СообщениеДобавлено: 06 фев 2024, 19:15 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3500
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
622 раз в 590 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{\partial U}{\partial x} =y \cdot cos(y)\cdot sh(x)+sin(y) \cdot sh(x)+x\cdot sin(y)\cdot ch(x) =\frac{\partial V}{\partial y}; \Rightarrow V=y\cdot sin(y)\cdot sh(x)-x\cdot ch(x)\cdot cos(y)+f(x); ~f(x)=Const[/math]
[math]\triangledown ^{2}U=\triangledown ^{2}V=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гармоническая функция
СообщениеДобавлено: 06 фев 2024, 20:25 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1002
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
121 раз в 119 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если u(x,y) -- гармоническая функция, то сопряженная с ней получается следующим образом
[math]v(x,y)=\mathrm{Im}\,u(x+iy,0)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гармоническая функция
СообщениеДобавлено: 06 фев 2024, 20:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3500
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
622 раз в 590 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[b]wrobel[/b,так?

[math]U(x+iy,0)=U(z,0)=0*cos⁡(0)*ch(z)+z*sin⁡(0)*sh(z)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гармоническая функция
СообщениеДобавлено: 06 фев 2024, 20:37 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1002
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
121 раз в 119 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я скорее всего проврался, но что то тако должно быть верным лолумаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гармоническая функция
СообщениеДобавлено: 10 фев 2024, 20:09 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1002
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
121 раз в 119 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не, что-то я перепутал, простого (без интегралов) способа выразить действительноую часть аналитической функции через мнимую, видимо, не существует

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Гармоническая и субгармоническая функции

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

antonakrobat

1

370

14 июн 2016, 22:41

Обсуждение. Функция стоимости, функция градиентного спуска

в форуме Дифференциальное исчисление

someoneelse

0

151

06 май 2021, 15:24

Функция Коши и функция Грина

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Anastasiia2801

2

694

21 июн 2016, 16:26

Функция y(x)

в форуме Алгебра

pashcake

6

296

23 сен 2022, 14:10

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

xvadimx

1

270

12 май 2015, 18:30

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kerim

1

278

01 июн 2015, 18:47

Функция

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Mobile

12

924

30 июн 2015, 00:21

ФУнкция

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Elrogwe

8

346

23 апр 2017, 13:34

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicat

2

382

04 июл 2015, 01:30

Функция

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

nicat

3

438

22 авг 2015, 09:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved