Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти отображение на верхнюю полуплоскость
СообщениеДобавлено: 07 янв 2013, 00:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 янв 2013, 00:05
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите , пожалуйста, решить пару задачек по ТФКП
1.отобразить на верхнюю полуплоскость заданную область {|z|>1}\ {(-3i, -i)}
2.отобразить на верхнюю полуплоскость внешность двух касающихся кругов {|z-z1|≤2},
{|z-z2|≤2}, где z1=0, z2=4
3.отобразить на верхнюю полуплоскость круг {|z-z0|<3} так, чтобы центр z0 (z0=i) перешел в точку w0 (w0=2+i) и arg w(z0)=(-3/2)pi
4.Отобразить круг {|z-z0|≤2} на круг {|z-z0|≤2} так чтобы w(z1)=w1 ,w(t1)= k1, где w1,z1 -внутренние, t1,k1 - граничные точки указанных кругов. z0=i w0=-2 z1=i/2 w1=-3 t1=3i k1=-4
Заранее спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отображение на верхнюю полуплоскость
СообщениеДобавлено: 31 янв 2013, 04:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
31 янв 2013, 01:28
Сообщений: 15
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У Вас противоречие в формулировке второго задания. Написано, отобразить внешность, а область - внутренность.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти отображение на верхнюю полуплоскость
СообщениеДобавлено: 11 май 2024, 18:30 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 апр 2016, 13:40
Сообщений: 3612
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
630 раз в 597 сообщениях
Очков репутации: 98

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. [math]w=\frac{ z }{ z-2 }[/math]

2.1 [math]\left| z \right| =2[/math]

[math]w_{1} (-2)=\frac{ 1 }{ 2 };~w_{1}(-2i)=\frac{ 1 }{ 2 } -\frac{ 1 }{ 2 }i; ~w_{1}(-2i)=\frac{ 1 }{ 2 } +\frac{ 1 }{ 2 }i[/math] - прямая [math]u_{1}= \frac{ 1 }{ 2 }[/math]

2.2 [math]\left| z -4\right| =2[/math]

[math]w_{1} (6)=\frac{ 3}{ 2 };~w_{1}(4+2i)=\frac{ 3 }{ 2 } -\frac{ 1 }{ 2 }i; ~w_{1}(4+2i)=\frac{ 3 }{ 2 } +\frac{ 1 }{ 2 }i[/math] - прямая [math]u_{1}= \frac{ 3 }{ 2 }[/math]

Получается полоса [math]\frac{ 1 }{ 2 }\leqslant Rew_{1}\leqslant \frac{ 3 }{ 2 }[/math]

Контрольная точка [math]w_{1} (2+i)=1-2i[/math] Внешность переход в полосу.

2.3 Смещаем полосу влево на 1/2, поворачиваем против часовой на pi/2 и расширяем до pi. Такая полоса перейдет в верхнюю полуплоскость с помощью экспоненты.

[math]w_{2}=exp\left( \pi *i*\frac{ z+2 }{ 2z-4 } \right)[/math]

В задаче 3 противоречивое условие [math]Arg w(i)\ne -\frac{ 3 \pi }{ 2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти функцию, отображающую верхнюю полуплоскость на себя

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Safoks

2

304

09 дек 2020, 14:50

Отобразить в верхнюю полуплоскость

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

RoDrake

0

176

14 июн 2021, 13:34

Комфорное от-е двух окружностей на верхнюю полуплоскость

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

GeTXD

6

209

15 ноя 2021, 16:33

Отобразить первый квадрант на верхнюю полуплоскость

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

dmital

1

422

25 апр 2015, 17:06

Конформное отображение обл. с разрезом на верхнюю плоскость

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Safoks

3

311

21 янв 2022, 06:25

Найти нижнюю грань inf и верхнюю sup

в форуме Интегральное исчисление

fedor3099

0

386

05 июн 2014, 17:47

Найти методом подстановок решение T и верхнюю оценку T

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

krudensoft

0

298

15 июн 2017, 09:05

Найти для данного множества верхнюю и нижнюю грани

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Alinmora

2

397

02 янв 2016, 19:39

Задачка из жизни. Найти верхнюю точку рамы велосипеда

в форуме Геометрия

WhiteHorseSPb

25

530

05 май 2023, 16:58

Найти конформное отображение

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

Theodore

16

475

22 окт 2020, 13:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved