Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
aoo |
|
|
А что если каждый член ряда будет равен уже сумме трёх предыдущих? Тогда получается ряд 1, 1, 2, 4, 7, 13, 24, 44, 81, 149, 274, 504, 927... Я посчитал, что отношение соседних членов этого ряда приблизительно [math]\approx[/math] 1.8392867552141612 Также я придумал свою функцию AOO(n), где n - сумма скольки предыдущих членов последовательности равна следующему члену. Сама же функция выдаёт число, являющееся пределом отношения двух соседних членов последовательности. Таким образом, AOO(1) = 1 AOO(2) = 1,6180339887498948 AOO(3) = 1.8392867552141612 AOO(4) = 1.9275619754829254 AOO(5) = 1.9659482366454852 ... ... ... AOO( [math]\infty[/math] ) = 2 Так вот. Мне интересно, какова формула для AOO(3) если она существует, и встречается ли это число где-нибудь в геометрии? Например, золотое сечение, или AOO(2) равно отношению диагонали равностороннего пятиугольника к его стороне. Жду предположений и рассуждений в комментариях! Также хотелось бы услышать мнения по поводу этого обобщения чисел фибоначчи. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
aoo писал(а): Мне интересно, какова формула для AOO(3) если она существует Это число является корнем уравнения [math]x^3-x^2-x-1=0[/math] . Можно написать явную формулу для этого числа по формуле Кардано. Но это как-то сложновато будет. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
aoo писал(а): Жду предположений и рассуждений Лучше сами посмотрите в https://oeis.org/ и все там найдете |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
Вольфрам нарешал для n = 3:
И для n = 4: |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Разбиение числа на сумму произвольного числа квадратов
в форуме Теория чисел |
1 |
567 |
02 янв 2018, 16:59 |
|
Комплексные числа, найти корни к-го числа | 4 |
526 |
04 окт 2016, 16:43 |
|
Числа Каталана и числа Фибоначчи | 1 |
295 |
27 ноя 2020, 00:23 |
|
Совершенные числа: существуют ли нечетные совершенные числа?
в форуме Палата №6 |
2 |
186 |
26 июн 2022, 14:20 |
|
Два числа
в форуме Алгебра |
4 |
338 |
18 фев 2017, 10:58 |
|
Два числа
в форуме Теория вероятностей |
8 |
453 |
27 сен 2018, 22:01 |
|
Комплексные числа | 4 |
382 |
10 май 2015, 20:04 |
|
Комплексные числа | 2 |
353 |
01 май 2015, 22:13 |
|
Натуральные числа
в форуме Алгебра |
4 |
479 |
24 ноя 2014, 18:00 |
|
Комплексные числа | 0 |
290 |
16 май 2015, 21:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |