Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 50 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Холистическая алгебра
СообщениеДобавлено: 24 дек 2022, 16:26 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
05 ноя 2022, 22:22
Сообщений: 598
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
27 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Individ1 писал(а):
Опять вожусь с четырьмя квадратами... Ещё одна попытка привела к похожей параметризации... три параметра второй степени никак не получаются...

[math]A^3+B^3=C^3+Q^3[/math]

[math]A=(3k-t)((81k^5-108k^4t+63k^3t^2-27k^2t^3+6kt^4-t^5)x^2+3(9k^3-9k^2t+3kt^2-t^3)xy+(3k-2t)y^2)[/math]

[math]B=t(3k(27k^4-36k^3t+21k^2t^2-6kt^3+t^4)x^2+t^3xy-(3k-2t)y^2)[/math]

[math]C=(3k-t)(3k(27k^4-36k^3t+21k^2t^2-6kt^3+t^4)x^2+(3k-t)^3xy+(3k-2t)y^2)[/math]

[math]Q=t((-162k^5+216k^4t-126k^3t^2+45k^2t^3-9kt^4+t^5)x^2-3(18k^3-18k^2t+6kt^2-t^3)xy-(3k-2t)y^2)[/math]
Всё понятно. Надо сложить 4 кубика А, В, С, G попарно и они сравняются и это зовётся Халестиричной алгеброй.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Холистическая алгебра
СообщениеДобавлено: 24 дек 2022, 16:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
493 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
guy писал(а):
и они сравняются

Нихрена Вам не понятно: равенство должно соблюдаться всегда и в целых числах.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Холистическая алгебра
СообщениеДобавлено: 24 дек 2022, 19:50 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
05 ноя 2022, 22:22
Сообщений: 598
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
27 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
guy писал(а):
и они сравняются

Нихрена Вам не понятно: равенство должно соблюдаться всегда и в целых числах.

А[math]^{3}[/math], В[math]^{3}[/math], как и C, G это кубики. Вычисляются произведением высоты, ширины и длины. Что там нам накалякал бобик? Вам, сельскому счетоводу и такая чушь сгодится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Холистическая алгебра
СообщениеДобавлено: 29 дек 2022, 16:30 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 апр 2018, 20:01
Сообщений: 220
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не только на этом форуме народ с ума сходит по уравнению Ферма...
Судя по всему и там похожая ситуация. Опять несчастную системку решают.
https://math.stackexchange.com/questions/4607602/how-to-solve-the-following-simultaneous-diophantine-equations


[math]\left\{\!\begin{aligned}
& A^2+AB+B^2=C^2 \\
& F^2+FZ+Z^2=C^2
\end{aligned}\right.[/math]


Хотя решение её довольно стандартное. Там можно написать разные похожие варианты. Решается одинаково...

[math]A=p^2-s^2[/math]

[math]B=s(s+2p)[/math]

[math]C=p^2+ps+s^2=x^2+xy+y^2[/math]

[math]F=x^2-y^2[/math]

[math]Z=y(y+2x)[/math]

Одна параметризация и следом другая....

[math]p=2q^2+2qt-t^2-3qk+k^2[/math]

[math]s=-q^2+2qt+2t^2-3tk+k^2[/math]

[math]y=q^2+qt+t^2-k^2[/math]

[math]x=q^2+qt+t^2-3(q+t)k+2k^2[/math]

Очень многие системы и уравнения так решаются...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Холистическая алгебра
СообщениеДобавлено: 29 дек 2022, 20:54 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
05 ноя 2022, 22:22
Сообщений: 598
Cпасибо сказано: 27
Спасибо получено:
27 раз в 27 сообщениях
Очков репутации: 42

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Individ1 писал(а):
Оказывается это уравнение имеет квадратичную параметризацию от 4 переменных, а не 3-х...
Вообще то довольно странно... то есть.. для уравнения...

[math]A^3+B^3=C^3+Q^3[/math]


Можно написать ещё кучу решений если не вписать 4 параметр в уравнение... другие решения правда больше выходят.

[math]A=1144a^2-2024ab-11176ac+900b^2+9896bc+27300c^2[/math]


[math]B=-559a^2+989ab+5461ac-435b^2-4826bc-13335c^2[/math]


[math]C=273a^2-547ab-2731ac+269b^2+2726bc+6825c^2[/math]


[math]Q=1092a^2-1928ab-10664ac+856b^2+9424bc+26040c^2[/math]


Теперь надо найти какое то простенькое решение и решить системку... правда решения надо такие найти чтоб оно было не симметричным.
Сначала узнаем, что считаем. Предлагаю;
а это количество блох
b - грибов
с - носков.
и получим несеметричную систему...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Холистическая алгебра
СообщениеДобавлено: 16 апр 2023, 09:10 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 апр 2018, 20:01
Сообщений: 220
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Меня в этой социальной сети для учёных даже не регистрируют...
Не говоря о всяких там публикациях....

Но я всё таки уболтал одного там написать. Раз он не математик строго говоря... то вроде претензий к нему будет меньше да и вообще некоторые детали может вообще проигнорировать.
Статейка там...

https://www.researchgate.net/publication/369013369_SAT_is_as_hard_as_solving_Homogeneous_Diophantine_Equation_of_Degree_Two

Главное начать... говорит что упоминание уравнения Пелля ему там забанили. Мол это табу о котором нельзя говорить...
Но ничего. Сперва пусть скажет, что задачка разрешима в любом случае...
Потом перейдём к другим этапам и того гляди может и формулу разместят...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Холистическая алгебра
СообщениеДобавлено: 28 апр 2023, 15:14 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
08 янв 2016, 15:28
Сообщений: 225
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
26 раз в 24 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Individ1 писал(а):
[math]A^3+B^3=C^3+Q^3[/math]

Параметризацию можно записать так....

[math]A=28a^2+12ab-68ac+2b^2-16bc+42c^2[/math]

[math]B=21a^2+ab-43ac-b^2+bc+21c^2[/math]

[math]C=42a^2+16ab-100ac+2b^2-20bc+60c^2[/math]

[math]Q=-35a^2-15ab+85ac-b^2+17bc-51c^2[/math]

Как это сделал я написал в той теме.... ну всё... теперь остаётся решить эту системку...
Ну всё... теперь самовосхвалением можно заняться....




Для параметров a,b.c в диапазоне до 10 миллионов полный перебор не находит ни одного решения

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Холистическая алгебра
СообщениеДобавлено: 29 апр 2023, 07:58 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 апр 2018, 20:01
Сообщений: 220
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
s_e_r_g писал(а):
Individ1 писал(а):
[math]A^3+B^3=C^3+Q^3[/math]

Параметризацию можно записать так....

[math]A=28a^2+12ab-68ac+2b^2-16bc+42c^2[/math]

[math]B=21a^2+ab-43ac-b^2+bc+21c^2[/math]

[math]C=42a^2+16ab-100ac+2b^2-20bc+60c^2[/math]

[math]Q=-35a^2-15ab+85ac-b^2+17bc-51c^2[/math]

Как это сделал я написал в той теме.... ну всё... теперь остаётся решить эту системку...
Ну всё... теперь самовосхвалением можно заняться....




Для параметров a,b.c в диапазоне до 10 миллионов полный перебор не находит ни одного решения


То есть с арифметикой вообще туго?
Что значит полный перебор? И какие ещё решения не находит....

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Холистическая алгебра
СообщениеДобавлено: 30 апр 2023, 19:47 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Холистическая алгебра
СообщениеДобавлено: 30 апр 2023, 20:57 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
27 апр 2018, 20:01
Сообщений: 220
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
16 раз в 16 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):


Да в курсе....
Долго я на эти темы там смотрел.... не мог долго написать более крутую...
Но всё таки смог... у меня 4 параметра и два из них квадратичной формы... сумел придумать способ обойти всю эту писанину...

Задача ведь была выяснить есть ли общая квадратичная форма...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4, 5  Страница 5 из 5 [ Сообщений: 50 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Булева Алгебра, Алгебра Логика, упрощение выражений

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ioan123

2

217

11 дек 2022, 00:50

Что значит алгебра множеств и сигма алгебра

в форуме Теория вероятностей

virtus

4

777

11 апр 2014, 12:58

Вопрос по теме сигма алгебра и борелевская сигма алгебра

в форуме Теория вероятностей

Olegnsk

1

315

26 авг 2019, 09:40

Алгебра

в форуме Алгебра

JanK

21

1010

20 мар 2016, 09:31

Алгебра

в форуме Алгебра

JanK

5

372

20 мар 2016, 00:06

алгебра

в форуме Алгебра

JanK

1

230

26 мар 2016, 17:49

Алгебра

в форуме Алгебра

JanK

4

411

20 мар 2016, 12:52

Алгебра в 80х

в форуме Литература и Онлайн-ресурсы по математике

ptisa69

10

1030

27 июн 2015, 07:40

Алгебра

в форуме Алгебра

Misshatah001156

1

143

24 май 2019, 22:55

Алгебра

в форуме Алгебра

Olenka_S

9

326

21 окт 2015, 22:11


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved