Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 42 |
[ Сообщений: 413 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 42 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Nataly-Mak |
|
|
https://www.academia.edu/80557705/No_Perfect_Cuboid No Perfect Cuboid Alexander Belogourov June 2, 2022 Abstract Perfect cuboid does not exist. Introduction A perfect cuboid (also called a perfect Euler brick, a perfect box) is a rectangular cuboid whose 3 edges, 3 face diagonals and the body diagonal all have integerlengths. Theexistanceofaperfectcuboidisoneofunsolvedproblemsin mathematics. Доказательство не читала, оно длинное. Не знаю, правильное оно или нет. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
В этом доказательстве в пункте (3) точно ошибка. Корни квадратного уравнения найдены неверно.
Должно быть: [math]x_{1,2}=y+z \pm 2\sqrt{yz-w}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Вчера ответила на ЛС участника, приславшего мне ссылку на статью - x3mEn.
Он тоже прислал ответ. Оказывается, он и есть автор этой статьи. Он пишет: Цитата: And I'm interested in getting feedback. Если кто-то хочет разобраться с доказательством, можете написать автору свой отзыв на форуме yoyo@home. Заглянула на dxdy.ru в тему "Совершенный кубоид". Там, похоже, об этой статье пока не знают. Нет ничего о статье и в теме "[sub-project] Perfect cuboid" на форуме yoyo@home https://www.rechenkraft.net/forum/viewt ... &start=252 Так что, пока сообщество математиков не особо в курсе. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
Попросила друга сообщить о статье на dxdy.ru
Пока у него не получилось (почему-то он не может зайти по ссылке на статью). А он прислал мне новую ссылку на доказательство несуществования совершенного кубоида https://arxiv.org/search/math?searchtyp ... =Wyss%2C+W Цитата: 4. arXiv:1506.02215 [pdf, ps, other] math.NT No Perfect Cuboid Authors: Walter Wyss Abstract: A rectangular parallelepiped is called a cuboid (standing box). It is called perfect if its edges, face diagonals and body diagonal all have integer length. Euler gave an example where only the body diagonal failed to be an integer (Euler brick). Are there perfect cuboids? We prove that there is no perfect cuboid. Submitted 16 May, 2017; v1 submitted 6 June, 2015; originally announced June 2015. MSC Class: 11Dxx Я эту статью не пыталась открыть. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Вчера ответила на ЛС участника, приславшего мне ссылку на статью - x3mEn. Он тоже прислал ответ. Оказывается, он и есть автор этой статьи. Я ему в ЛС написал насчёт ошибочки в корнях квадратного уравнения. Он мне ответил. Кстати, из-за этой мелкой механической ошибки рушится всё дальнейшее рассуждение. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Nataly-Mak писал(а): Я эту статью не пыталась открыть. Ни о чём. |
||
Вернуться к началу | ||
Nataly-Mak |
|
|
О! Как быстро развиваются события!
x3mEn прислал ЛС Цитата: Zak has found a mistake. So, please ignore. Zak это Захар. И статьи по ссылке уже нет, автор её удалил. Тэк-с... Ещё одна статья есть, ссылку выше дала, это, кажется, 2017 год. Сколько же доказательств несуществования совершенного кубоида! Десятки, наверное. Всем очень хочется доказать, что совершенного кубоида не существует. А он вдруг существует Отправила x3mEn ссылку, которую прислал мне друг (на arXiv). Может, он не знает эту статью. Статья открывается. 46 страниц да ещё на английском! ▼ статья
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
На этом сайте я нашёл 7 статей с доказательствами несуществования. 6 из них - явное барахло, с переписыванием уравнений туда-сюда. Статью этого Уолтера Уисса заценить совсем не просто, во-первых, 46 страниц, во-вторых, он там исследует какие-то эллиптические кривые, в это тяжко вникать. Это не значит, разумеется, что она не может быть ошибочной.
Доказывать несуществование проще, чем предъявить пример существующего СК. Опять же, есть надежда с помощью эллиптических кривых вычислить конкретные значения сторон СК, если даже они содержат сотни цифр в записи. Ну, или найти явную параметризацию для треугольника Герона и показать, что СК не существует. |
||
Вернуться к началу | ||
3axap |
|
|
Booker48 писал(а): Ну, или найти явную параметризацию для треугольника Герона и показать, что СК не существует. Вы имеете в виду параметризацию для треугольника Герона со сторонами-квадратами. Я думаю, что это невозможно, но мне удалось изменить параметризацию Брахмагупты, избавившись от чётного делителя совсем. Могу показать, если вам интересно. |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
3axap писал(а): ...мне удалось изменить параметризацию Брахмагупты, избавившись от чётного делителя совсем Недопонял. В каком смысле изменить? Насколько помню, ПБ давала стороны треугольника, подобного любому Геронову. Вы уменьшили коэффициент подобия? Или он в вашей параметризации есть некоторое нечётное число (возможно, большее, чем у Брахмагупты)? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 42 След. | [ Сообщений: 413 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Алгоритм Пифагора для совершенного кубоида
в форуме Теория чисел |
23 |
278 |
18 июл 2023, 11:42 |
|
Полная параметризация совершенного кубоида не исключена
в форуме Размышления по поводу и без |
40 |
19418 |
03 дек 2018, 21:58 |
|
Совершенного кубоида со взаимно-простыми сторонами не сущест | 2 |
191 |
28 июн 2023, 16:27 |
|
Пересекаются ли два кубоида
в форуме Геометрия |
3 |
307 |
06 ноя 2017, 13:24 |
|
Формула перехода из кубоида в эллипсоид
в форуме Геометрия |
4 |
300 |
17 июл 2018, 23:02 |
|
Cемь шагов вокруг совершенного кирпича | 135 |
4110 |
26 май 2019, 19:34 |
|
Существует ли теорема?
в форуме Алгебра |
8 |
345 |
27 мар 2017, 22:09 |
|
Существует ли предел?
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
30 |
1288 |
01 июл 2015, 19:41 |
|
Существует ли функция? | 1 |
151 |
10 окт 2019, 19:15 |
|
Существует ли натуральное n>1
в форуме Алгебра |
4 |
180 |
09 ноя 2019, 12:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |