Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 413 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 42  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 03 июн 2022, 23:10 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На форуме yoyo вчера дали ссылку на статью
https://www.academia.edu/80557705/No_Perfect_Cuboid

No Perfect Cuboid
Alexander Belogourov
June 2, 2022

Abstract
Perfect cuboid does not exist.

Introduction
A perfect cuboid (also called a perfect Euler brick, a perfect box) is a rectangular
cuboid whose 3 edges, 3 face diagonals and the body diagonal all have
integerlengths. Theexistanceofaperfectcuboidisoneofunsolvedproblemsin
mathematics.

Доказательство не читала, оно длинное.
Не знаю, правильное оно или нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 01:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В этом доказательстве в пункте (3) точно ошибка. Корни квадратного уравнения найдены неверно.
Должно быть:

[math]x_{1,2}=y+z \pm 2\sqrt{yz-w}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 04:36 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вчера ответила на ЛС участника, приславшего мне ссылку на статью - x3mEn.
Он тоже прислал ответ.
Оказывается, он и есть автор этой статьи.
Он пишет:
Цитата:
And I'm interested in getting feedback.

Если кто-то хочет разобраться с доказательством, можете написать автору свой отзыв на форуме yoyo@home.

Заглянула на dxdy.ru в тему "Совершенный кубоид".
Там, похоже, об этой статье пока не знают.

Нет ничего о статье и в теме "[sub-project] Perfect cuboid" на форуме yoyo@home
https://www.rechenkraft.net/forum/viewt ... &start=252

Так что, пока сообщество математиков не особо в курсе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 14:43 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попросила друга сообщить о статье на dxdy.ru
Пока у него не получилось (почему-то он не может зайти по ссылке на статью).

А он прислал мне новую ссылку на доказательство несуществования совершенного кубоида
https://arxiv.org/search/math?searchtyp ... =Wyss%2C+W

Цитата:
4. arXiv:1506.02215 [pdf, ps, other]

math.NT
No Perfect Cuboid
Authors: Walter Wyss
Abstract: A rectangular parallelepiped is called a cuboid (standing box). It is called perfect if its edges, face diagonals and body diagonal all have integer length. Euler gave an example where only the body diagonal failed to be an integer (Euler brick). Are there perfect cuboids? We prove that there is no perfect cuboid.
Submitted 16 May, 2017; v1 submitted 6 June, 2015; originally announced June 2015.
MSC Class: 11Dxx

Я эту статью не пыталась открыть.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 14:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Вчера ответила на ЛС участника, приславшего мне ссылку на статью - x3mEn.
Он тоже прислал ответ.
Оказывается, он и есть автор этой статьи.

Я ему в ЛС написал насчёт ошибочки в корнях квадратного уравнения. Он мне ответил. Кстати, из-за этой мелкой механической ошибки рушится всё дальнейшее рассуждение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 15:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nataly-Mak писал(а):
Я эту статью не пыталась открыть.

Ни о чём.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 15:04 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О! Как быстро развиваются события!
x3mEn прислал ЛС
Цитата:
Zak has found a mistake.
So, please ignore.

Zak это Захар.
И статьи по ссылке уже нет, автор её удалил.

Тэк-с...
Ещё одна статья есть, ссылку выше дала, это, кажется, 2017 год.

Сколько же доказательств несуществования совершенного кубоида!
Десятки, наверное.
Всем очень хочется доказать, что совершенного кубоида не существует.
А он вдруг существует :)

Отправила x3mEn ссылку, которую прислал мне друг (на arXiv).
Может, он не знает эту статью.

Статья открывается.
46 страниц да ещё на английском!

▼ статья
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 16:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На этом сайте я нашёл 7 статей с доказательствами несуществования. 6 из них - явное барахло, с переписыванием уравнений туда-сюда. Статью этого Уолтера Уисса заценить совсем не просто, во-первых, 46 страниц, во-вторых, он там исследует какие-то эллиптические кривые, в это тяжко вникать. Это не значит, разумеется, что она не может быть ошибочной.
Доказывать несуществование проще, чем предъявить пример существующего СК.
Опять же, есть надежда с помощью эллиптических кривых вычислить конкретные значения сторон СК, если даже они содержат сотни цифр в записи.
Ну, или найти явную параметризацию для треугольника Герона и показать, что СК не существует. :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 16:48 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6756
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 994
Спасибо получено:
492 раз в 461 сообщениях
Очков репутации: 57

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Ну, или найти явную параметризацию для треугольника Герона и показать, что СК не существует.

Вы имеете в виду параметризацию для треугольника Герона со сторонами-квадратами. Я думаю, что это невозможно, но мне удалось изменить параметризацию Брахмагупты, избавившись от чётного делителя совсем. Могу показать, если вам интересно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Совершенного кубоида не существует
СообщениеДобавлено: 04 июн 2022, 18:11 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
...мне удалось изменить параметризацию Брахмагупты, избавившись от чётного делителя совсем

Недопонял. В каком смысле изменить? Насколько помню, ПБ давала стороны треугольника, подобного любому Геронову. Вы уменьшили коэффициент подобия? Или он в вашей параметризации есть некоторое нечётное число (возможно, большее, чем у Брахмагупты)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 42  След.  Страница 1 из 42 [ Сообщений: 413 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Алгоритм Пифагора для совершенного кубоида

в форуме Теория чисел

7alek7

23

278

18 июл 2023, 11:42

Полная параметризация совершенного кубоида не исключена

в форуме Размышления по поводу и без

3axap

40

19418

03 дек 2018, 21:58

Совершенного кубоида со взаимно-простыми сторонами не сущест

в форуме Дискуссионные математические проблемы

korolchukvasily

2

191

28 июн 2023, 16:27

Пересекаются ли два кубоида

в форуме Геометрия

Twelvee

3

307

06 ноя 2017, 13:24

Формула перехода из кубоида в эллипсоид

в форуме Геометрия

FlyMouse

4

300

17 июл 2018, 23:02

Cемь шагов вокруг совершенного кирпича

в форуме Дискуссионные математические проблемы

3axap

135

4110

26 май 2019, 19:34

Существует ли теорема?

в форуме Алгебра

aleale

8

345

27 мар 2017, 22:09

Существует ли предел?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Gagarin

30

1288

01 июл 2015, 19:41

Существует ли функция?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

oleg229100

1

151

10 окт 2019, 19:15

Существует ли натуральное n>1

в форуме Алгебра

spi2207

4

180

09 ноя 2019, 12:05


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved