Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 3 из 4 |
[ Сообщений: 33 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
||
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Krash |
|
|
Martynov_M писал(а): В гипотезе Коллатца сказано, что мы оперируем только натуральными числами. Не отрицательными О чем гипотеза вообще не важно, я вам говорю о ваших "правилах" которые не являются "обратной схемой" правил для получения последовательности "3n+1". Martynov_M писал(а): Не нужно этого делать. Нас интересуют только лишь натуральные числа. Отрицательные к ним не относятся. С чего бы это мне не нужно это делать. Если с помощью некоторых правил я не могу сгенерировать определённую последовательность а с помощью иных правил могу, значит это разные правила. Martynov_M писал(а): Доказательство. Число k = 3n+1, тогда n = (k-1)/3. Например, пусть n = 3. Тогда по гипотезе Коллатца, мы получим число k = 10 Не знаю что вы собирались доказывать, но к вашим правилам это относится чуть меньше чем никак. |
||
Вернуться к началу | ||
Krash |
|
|
Martynov_M писал(а): Почему деление/умножение на 2 и 3, и сдвиг на единицу порождает весь ряд натуральных чисел от 1 до N? Я думаю, ответ в том, что это именно деление/умножение на 2 и 3, и сдвиг на единицу. Коллеги, что скажите? шедеврально |
||
Вернуться к началу | ||
Martynov_M |
|
|
Krash писал(а): Эти два правила абсолютно не идентичны правилам для получения последовательности градин. На всякий случай дам более развернутый ответ. Давайте вместе воспользуемся обратной схемой. Начинаем шагать с единицы: 1,2,4,8,16 – здесь у нас развилка на 5 и 32. 1,2,4,8,16,5 1,2,4,8,16,32 Зайдем на развилку 32. 1,2,4,8,16,32,64,21 Не будем уходить в бесконечность, это утомит читателей, остановимся на 21. Вернемся к числу 5. 1,2,4,8,16,5,10 – здесь у нас снова развилка на 3 и 20. 1,2,4,8,16,5,10,3 1,2,4,8,16,5,10,20 Пойдем по развилке 3. 1,2,4,8,16,5,10,3,6,12,24 Не будем уходить в бесконечность, остановимся на 24. Вернемся к числу 20. 1,2,4,8,16,5,10,20,40 – здесь у нас опять развилка на 13 и 80. 1,2,4,8,16,5,10,20,40,13 1,2,4,8,16,5,10,20,40,80 Пойдем по развилке 13. 1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22 Число 22 дает нам развилку 7 и 44. 1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,7 1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,44 Пойдем по развилке 7. 1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,7,14,28,9,18 Не будем уходить в бесконечность, остановимся на 18. Пойдем по развилке 44. 1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,44,88,29,58,19,38,76,25 Не будем уходить в бесконечность, остановимся на 25. Вернемся к числу 80. 1,2,4,8,16,5,10,20,40,80,160,53,106,35,70,23,46,15,30 Не будем уходить в бесконечность, остановимся на 30. Итак, мы получили точно такие же последовательности, как в гипотезе Коллатца. Но двигались мы с единицы. Заодно мы получили ряд натуральных чисел от 1 до N: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25… «Какую бы N мы не взяли, но рано или поздно мы получим последовательности с этим N до 1», – так звучит гипотеза Коллатца. Но понимание того, что это именно единица рождает все эти последовательности, по моему личному мнению, и есть ключ к доказательству. |
||
Вернуться к началу | ||
Martynov_M |
|
|
Вернуться к началу | ||
Martynov_M |
|
|
Последовательности в гипотезе Коллатца (3n+1).
3,10,5,16,8,4,2,1 5,16,8,4,2,1 7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 15,46,23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,8,4,2,1 17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 19,58,29,88,44,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 21,64,32,16,8,4,2,1 23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,8,4,2,1 25,76,38,19,58,29,88,44,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 Обратная схема (n-1)/3. 1,2,4,8,16,5 1,2,4,8,16,5,10,3 1,2,4,8,16,5,10,20,40,13 1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11 1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,7 1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,7,14,28,9 1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,44,88,29,58,19 1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,44,88,29,58,19,38,76,25 1,2,4,8,16,5,10,20,40,80,160,53,106,35,70,23 1,2,4,8,16,5,10,20,40,80,160,53,106,35,70,23,46,15 Как мы видим, все последовательности зеркальны и идентичны. Только мы двигаемся с единицы. Обратная схема корректна. Krash, что вас смущает? |
||
Вернуться к началу | ||
Martynov_M |
|
|
Вернуться к началу | ||
ammo77 |
|
|
Вернуться к началу | ||
Dad |
|
|
Предлагаю иной взгляд на эту задачу.
Гипотеза будет доказана если Для любого начального значения А0 в последовательности Коллатца существует i такое что Аi < А0. Применить индукцию. |
||
Вернуться к началу | ||
ammo77 |
|
|
Dad писал(а): Предлагаю иной взгляд на эту задачу. Гипотеза будет доказана если Для любого начального значения А0 в последовательности Коллатца существует i такое что Аi < А0. Применить индукцию. Индукция и так нужна для всех гипотез . А для этой гипотезы существует несколько систем одновременно. Верху в нечетные аж перешли не понимая что; функция Эйлера для значения чисел ф(n) не может бит отрицательным . Для автора темы нужно понимать; связь ф(n) с гипотезой , все остальные механизмы спуска к 1 вашим видением неверны . Модулярная арифметика дает окончательную схему доказательства что есть кольцо по некому модулю ---потом крутите это кольцо сколь угодно всегда придете к 1--конечно это кольцо вам не известно . От кольца получаем общую формулу для всех 4n+1 что так же не вижу в трудах математиков --я сам уже не помню эту формулу без скрына в папке. . Может кто и составить эту формулу для всех 4n+1? она сложнее формул для гипотез Гольдбаха.простых близнецов и С .Жермен --которые так же неизвестный. |
||
Вернуться к началу | ||
sergebsl |
|
|
▼
Супер! Программы на 1С'е я ещё не видел! |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 33 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Гипотеза Коллатца.
в форуме Объявления участников Форума |
3 |
490 |
24 сен 2018, 00:05 |
|
Гипотеза Коллатца. 3n+1 | 8 |
2893 |
07 янв 2015, 11:38 |
|
Гипотеза Коллатца доказазательство
в форуме Теория чисел |
0 |
182 |
23 июн 2023, 12:14 |
|
Гипотеза Коллатца, часть 1 | 0 |
1266 |
30 мар 2023, 20:15 |
|
Гипотеза Коллатца (доказательство) | 1 |
1292 |
17 фев 2023, 10:00 |
|
Гипотеза Коллатца, зацените решение | 3 |
575 |
03 авг 2021, 01:08 |
|
Гипотеза Коллатца, почти, еще чуть-чуть | 1 |
1222 |
06 июл 2022, 14:14 |
|
Доказательство гипотезы Коллатца
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
553 |
29 янв 2017, 11:57 |
|
Расширенное видение гипотезы Коллатца | 10 |
548 |
22 сен 2021, 15:00 |
|
Доказательство Гипотезы Коллатца одной прогрессией
в форуме Теория чисел |
0 |
110 |
10 ноя 2023, 20:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |