Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 33 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Устраивает ли вас метод доказательства?
Да 25%  25%  [ 2 ]
Нет 50%  50%  [ 4 ]
Нужно доработать 25%  25%  [ 2 ]
Всего голосов : 8
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Гипотеза Коллатца. 3n+1
СообщениеДобавлено: 03 июл 2022, 22:01 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2021, 00:00
Сообщений: 160
Откуда: Русь
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
14 раз в 13 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Martynov_M писал(а):
В гипотезе Коллатца сказано, что мы оперируем только натуральными числами. Не отрицательными

О чем гипотеза вообще не важно, я вам говорю о ваших "правилах" которые не являются "обратной схемой" правил для получения последовательности "3n+1".
Martynov_M писал(а):
Не нужно этого делать. Нас интересуют только лишь натуральные числа. Отрицательные к ним не относятся.

С чего бы это мне не нужно это

делать. Если с помощью некоторых правил я не могу сгенерировать определённую последовательность а с помощью иных правил могу, значит это разные правила.
Martynov_M писал(а):
Доказательство.
Число k = 3n+1, тогда n = (k-1)/3. Например, пусть n = 3. Тогда по гипотезе Коллатца, мы получим число k = 10

:lol: Не знаю что вы собирались доказывать, но к вашим правилам это относится чуть меньше чем никак.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гипотеза Коллатца. 3n+1
СообщениеДобавлено: 03 июл 2022, 22:03 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
12 июл 2021, 00:00
Сообщений: 160
Откуда: Русь
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
14 раз в 13 сообщениях
Очков репутации: 5

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Martynov_M писал(а):
Почему деление/умножение на 2 и 3, и сдвиг на единицу порождает весь ряд натуральных чисел от 1 до N?

Я думаю, ответ в том, что это именно деление/умножение на 2 и 3, и сдвиг на единицу.
Коллеги, что скажите?

:lol: :lol: шедеврально

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гипотеза Коллатца. 3n+1
СообщениеДобавлено: 04 июл 2022, 14:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 апр 2022, 16:01
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Krash писал(а):
Эти два правила абсолютно не идентичны правилам для получения последовательности градин.

На всякий случай дам более развернутый ответ. Давайте вместе воспользуемся обратной схемой. Начинаем шагать с единицы:
1,2,4,8,16 – здесь у нас развилка на 5 и 32.
1,2,4,8,16,5
1,2,4,8,16,32

Зайдем на развилку 32.
1,2,4,8,16,32,64,21
Не будем уходить в бесконечность, это утомит читателей, остановимся на 21.

Вернемся к числу 5.
1,2,4,8,16,5,10 – здесь у нас снова развилка на 3 и 20.
1,2,4,8,16,5,10,3
1,2,4,8,16,5,10,20

Пойдем по развилке 3.
1,2,4,8,16,5,10,3,6,12,24
Не будем уходить в бесконечность, остановимся на 24.

Вернемся к числу 20.
1,2,4,8,16,5,10,20,40 – здесь у нас опять развилка на 13 и 80.
1,2,4,8,16,5,10,20,40,13
1,2,4,8,16,5,10,20,40,80

Пойдем по развилке 13.
1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22

Число 22 дает нам развилку 7 и 44.
1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,7
1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,44

Пойдем по развилке 7.
1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,7,14,28,9,18
Не будем уходить в бесконечность, остановимся на 18.

Пойдем по развилке 44.
1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,44,88,29,58,19,38,76,25
Не будем уходить в бесконечность, остановимся на 25.

Вернемся к числу 80.
1,2,4,8,16,5,10,20,40,80,160,53,106,35,70,23,46,15,30
Не будем уходить в бесконечность, остановимся на 30.

Итак, мы получили точно такие же последовательности, как в гипотезе Коллатца. Но двигались мы с единицы. Заодно мы получили ряд натуральных чисел от 1 до N:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25…

«Какую бы N мы не взяли, но рано или поздно мы получим последовательности с этим N до 1», – так звучит гипотеза Коллатца. Но понимание того, что это именно единица рождает все эти последовательности, по моему личному мнению, и есть ключ к доказательству.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гипотеза Коллатца. 3n+1
СообщениеДобавлено: 04 июл 2022, 14:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 апр 2022, 16:01
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Процесс, когда мы из единицы шагаем в бесконечность, отображен на этом графике.
Если стрелки развернуть в обратную сторону, то это как раз и будет фокус Коллатца (движение от N до 1).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гипотеза Коллатца. 3n+1
СообщениеДобавлено: 04 июл 2022, 19:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 апр 2022, 16:01
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Последовательности в гипотезе Коллатца (3n+1).

3,10,5,16,8,4,2,1
5,16,8,4,2,1
7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
15,46,23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,8,4,2,1
17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
19,58,29,88,44,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1
21,64,32,16,8,4,2,1
23,70,35,106,53,160,80,40,20,10,5,16,8,4,2,1
25,76,38,19,58,29,88,44,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1

Обратная схема (n-1)/3.

1,2,4,8,16,5
1,2,4,8,16,5,10,3
1,2,4,8,16,5,10,20,40,13
1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11
1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,7
1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,7,14,28,9
1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,44,88,29,58,19
1,2,4,8,16,5,10,20,40,13,26,52,17,34,11,22,44,88,29,58,19,38,76,25
1,2,4,8,16,5,10,20,40,80,160,53,106,35,70,23
1,2,4,8,16,5,10,20,40,80,160,53,106,35,70,23,46,15

Как мы видим, все последовательности зеркальны и идентичны. Только мы двигаемся с единицы.
Обратная схема корректна. Krash, что вас смущает?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гипотеза Коллатца. 3n+1
СообщениеДобавлено: 06 июл 2022, 13:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 апр 2022, 16:01
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Еще один график.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гипотеза Коллатца. 3n+1
СообщениеДобавлено: 06 окт 2022, 03:13 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Martynov_M писал(а):
Изображение

Еще один график.


По общей формуле порядка всех итерации такой график.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гипотеза Коллатца. 3n+1
СообщениеДобавлено: 18 дек 2022, 08:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 дек 2022, 08:15
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю иной взгляд на эту задачу.
Гипотеза будет доказана если
Для любого начального значения А0 в последовательности Коллатца
существует i такое что Аi < А0.
Применить индукцию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гипотеза Коллатца. 3n+1
СообщениеДобавлено: 28 дек 2022, 16:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 апр 2019, 04:57
Сообщений: 1208
Откуда: Грузия
Cпасибо сказано: 99
Спасибо получено:
41 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dad писал(а):
Предлагаю иной взгляд на эту задачу.
Гипотеза будет доказана если
Для любого начального значения А0 в последовательности Коллатца
существует i такое что Аi < А0.
Применить индукцию.


Индукция и так нужна для всех гипотез .

А для этой гипотезы существует несколько систем одновременно.

Верху в нечетные аж перешли не понимая что; функция Эйлера
для значения чисел ф(n) не может бит отрицательным .

Для автора темы нужно понимать; связь ф(n) с гипотезой ,
все остальные механизмы спуска к 1 вашим видением неверны .

Модулярная арифметика дает окончательную схему доказательства
что есть кольцо по некому модулю ---потом крутите это кольцо
сколь угодно всегда придете к 1--конечно это кольцо вам не известно .

От кольца получаем общую формулу для всех 4n+1 что так же
не вижу в трудах математиков --я сам уже не помню эту формулу без
скрына в папке. .

Может кто и составить эту формулу для всех 4n+1? она сложнее формул для гипотез
Гольдбаха.простых близнецов и С .Жермен --которые так же неизвестный.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Гипотеза Коллатца. 3n+1
СообщениеДобавлено: 28 дек 2022, 17:30 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Martynov_M писал(а):
Исходный код программы для проверки аксиомы Коллатца. Язык программирования Delphi, 1C, С++, С# - на ваш выбор.

// --- Начало модуля ---
// Раздел объявления переменных.

ГлобальныеПеременные: N, Таблица, СписокЧиселОт1ДоN;

//*******************************************
Процедура Выполнить()

N = 1000;
Счетчик = 1;
СписокЧиселОт1ДоN = СоздатьОбъект("Список");

Для Счетчик = 1 По N Цикл
СписокЧиселОт1ДоN.Добавить(Счетчик);
КонецЦикла;

Таблица = СоздатьОбъект("Таблица");
Таблица.НоваяКолонка("Число", ТипЧисло, ДлинаДробнойЧасти = 0);
Таблица.НоваяКолонка("ПреобразованиеВыполнено", ТипБулево);

// Добавим стартовое значение (единицу) и начнем.
Таблица.Добавить();
Таблица.Число = 1;
Таблица.ПреобразованиеВыполнено = Ложь;

ПолучитьПоследовательностьКоллатцаОт1ДоN();

КонецПроцедуры


//*******************************************
Процедура ПолучитьПоследовательностьКоллатцаОт1ДоN()

НомерИтерации = 0;
ПроверяемоеЧисло = 0;
КоличествоПроверяемыхЧисел = СписокЧиселОт1ДоN.РазмерСписка();

Пока КоличествоПроверяемыхЧисел > 0 Цикл

НомерИтерации = НомерИтерации + 1;

// Таблицу с числами нужно сортировать после каждого отката на 3,
// но мы будем это делать на каждой итерации (так для нас проще).

Таблица.СортироватьПоКолонке("Число");

// Попытаемся найти наименьшее число в таблице, для которого еще не выполнено преобразование.
// Делаем перебор.

Счетчик = 0;
НеобходимоПродолжатьИскать = Истина;
КоличествоСтрок = Таблица.КоличествоСтрок();

Пока Счетчик <= КоличествоСтрок И НеобходимоПродолжатьИскать Цикл

Счетчик = Счетчик + 1;
Таблица.ПолучитьСтрокуПоНомеру(Счетчик);

Если Таблица[Счетчик].ПреобразованиеВыполнено = Ложь Тогда

Таблица[Счетчик].ПреобразованиеВыполнено = Истина;
ПроверяемоеЧисло = Таблица[Счетчик].Число;
НеобходимоПродолжатьИскать = Ложь;

КонецЕсли;

КонецЦикла;

ПроверитьСписокЧиселОт1ДоN(ПроверяемоеЧисло);
КоличествоПроверяемыхЧисел = СписокЧиселОт1ДоN.РазмерСписка();
ОкноИнформации("Итерация № "+НомерИтерации+", осталось проверить: "+КоличествоПроверяемыхЧисел+" / "+N+". Проверяемое число: "+ПроверяемоеЧисло);

ПрименитьПреобразованиеКоллатцаКЧислу(ПроверяемоеЧисло);

КонецЦикла;

КонецПроцедуры


//*******************************************
Процедура ПрименитьПреобразованиеКоллатцаКЧислу(ТекущееЧисло)

ПредшествующееЧисло = ТекущееЧисло - 1;

Если ПредшествующееЧисло % 3 = 0 Тогда

ПервоеЧисло = ПредшествующееЧисло / 3;
ВтороеЧисло = ПервоеЧисло * 2;
ТретьеЧисло = ТекущееЧисло * 2;

ДобавитьНовоеЗначениеВТаблицу(ПервоеЧисло);
ДобавитьНовоеЗначениеВТаблицу(ВтороеЧисло);
ДобавитьНовоеЗначениеВТаблицу(ТретьеЧисло);

Иначе
ДобавитьНовоеЗначениеВТаблицу(ТекущееЧисло * 2);
КонецЕсли;

КонецПроцедуры


//*******************************************
Процедура ДобавитьНовоеЗначениеВТаблицу(ДобавляемоеЧисло)

// Заносим в таблицу только уникальные новые числа (без дублей).

Если Таблица.Найти(ДобавляемоеЧисло) = Ложь Тогда

Таблица.Добавить();
Таблица.Число = ДобавляемоеЧисло;
Таблица.ПреобразованиеВыполнено = Ложь;

КонецЕсли;

КонецПроцедуры


//*******************************************
Процедура ПроверитьСписокЧиселОт1ДоN(ПроверяемоеЧисло)

// Если проверяемое число уже присутствует в нашем списке От1ДоN, то вычеркиваем его.
// Таким образом, когда список уменьшится до 0, это будет условие остановки рекурсии, потому что
// это будет означать, что все числа от 1 до N уже получены по формуле Коллатца.

НайденнаяПозиция = СписокЧиселОт1ДоN.НайтиПозицию(ПроверяемоеЧисло);

Если НайденнаяПозиция = 0 Тогда
// Всё ok.
Иначе
СписокЧиселОт1ДоN.УдалитьЭлемент(НайденнаяПозиция);
КонецЕсли;

КонецПроцедуры

// --- Конец модуля ---


Супер! Программы на 1С'е я ещё не видел!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 33 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Гипотеза Коллатца.

в форуме Объявления участников Форума

Den1987

3

490

24 сен 2018, 00:05

Гипотеза Коллатца. 3n+1

в форуме Дискуссионные математические проблемы

magical3000

8

2893

07 янв 2015, 11:38

Гипотеза Коллатца доказазательство

в форуме Теория чисел

ammo77

0

182

23 июн 2023, 12:14

Гипотеза Коллатца, часть 1

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Martynov_M

0

1266

30 мар 2023, 20:15

Гипотеза Коллатца (доказательство)

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Martynov_M

1

1292

17 фев 2023, 10:00

Гипотеза Коллатца, зацените решение

в форуме Дискуссионные математические проблемы

snckmykek

3

575

03 авг 2021, 01:08

Гипотеза Коллатца, почти, еще чуть-чуть

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Martynov_M

1

1222

06 июл 2022, 14:14

Доказательство гипотезы Коллатца

в форуме Размышления по поводу и без

met

3

553

29 янв 2017, 11:57

Расширенное видение гипотезы Коллатца

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Anosowhat

10

548

22 сен 2021, 15:00

Доказательство Гипотезы Коллатца одной прогрессией

в форуме Теория чисел

ammo77

0

110

10 ноя 2023, 20:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved