Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Xenia1996 |
|
||
Есть ли ещё точные квадраты, представимые в таком виде? |
|||
Вернуться к началу | |||
atlakatl |
|
||
Больше найти не получается.
Но столько же и больше точных квадратов формируется, если вместо [math]97[/math] поставить [math](0, 25, 145, 193, 292)[/math]. Разница между ними [math](0, 25, 72, 48, 99)[/math] - тоже "красивые" числа. Похоже, какая-то аппроксимация существует, но нужна статистика по вариации множителя [math]3[/math]. |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю atlakatl "Спасибо" сказали: Xenia1996 |
|||
3axap |
|
||
[math]3k^3+97=(k+x)^2[/math]
при [math]k>\sqrt[3]{97}[/math], которые уже проверили, будет верно: [math]3k^3+97<4k^3[/math], тогда: [math](k+x)^2<4k^3[/math], откуда [math]x<2\sqrt{k^3}-k[/math] - может быть натуральное число в этом диапазоне, поэтому решений, возможно, бесконечно много, но хватит ли времени на их поиски - это вопрос... |
|||
Вернуться к началу | |||
Shadows |
|
||
это эллиптическая кривая [math]y^2=x^3+873[/math] и на ней, по теореме Морделла, конечное число целых точек.
Можно почитать здесь. На 28 стр. "Целые точки на эллиптических кривых" совсем поверхостно рассматривается похожая кривая [math]y^2=x^3+24[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: 3axap, MihailM, Xenia1996 |
|||
dot618 |
|
|
Вспомнил задачку: сколько целочисленных точек может лежать на окружности с центром в точке [math](\sqrt{2}, \sqrt{3})[/math]?
|
||
Вернуться к началу | ||
dot618 |
|
|
dot618 писал(а): Вспомнил задачку: сколько целочисленных точек может лежать на окружности с центром в точке [math](\sqrt{2}, \sqrt{3})[/math]? Не больше одной. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 6 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Квадраты 10х10 из чисел 0, 1, 2, 3, 4 | 48 |
88489 |
14 июн 2018, 15:12 |
|
Перевод числовой последовательности в квадраты чисел
в форуме Теория чисел |
1 |
350 |
07 янв 2019, 00:00 |
|
Квадраты нечетных чисел и связь с простым числом
в форуме Теория чисел |
0 |
227 |
09 ноя 2021, 16:19 |
|
Квадраты | 20 |
741 |
18 июл 2021, 17:46 |
|
Квадраты и степени
в форуме Теория чисел |
1 |
278 |
23 дек 2019, 01:08 |
|
Квадраты в окружности
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
8 |
561 |
20 май 2020, 09:48 |
|
Рамануджан и магические квадраты
в форуме Размышления по поводу и без |
47 |
6564 |
25 июл 2018, 13:02 |
|
Идеальные магические квадраты
в форуме Размышления по поводу и без |
74 |
3913 |
22 ноя 2015, 08:15 |
|
Ортогональные латинские квадраты 10-го порядка
в форуме Размышления по поводу и без |
4209 |
147903 |
17 янв 2016, 12:38 |
|
Разбиение треугольника на квадраты и треугольнички
в форуме Геометрия |
100 |
2824 |
18 ноя 2016, 15:26 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |