Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 87 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Приоритет операций в арифметике и алгебре
СообщениеДобавлено: 02 фев 2021, 22:38 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2021, 22:21
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Известно, что в арифметике приоритеты [math]\times[/math] и [math]\div[/math] как и [math]+[/math] и [math]-[/math] , соответственно, равные между собой. В алгебре умножение имеет приоритет над делением. А как в алгебре дело обстоит с [math]+[/math] и [math]-[/math] , какие у них приоритеты? Если можно, дайте ссылку, где можно почитать о приоритетах операторов [math]\cdot[/math], [math]\,\colon[/math], [math]+[/math] и [math]-[/math] в алгебре.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет операций в арифметике и алгебре
СообщениеДобавлено: 02 фев 2021, 23:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 5311
Cпасибо сказано: 114
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 72

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В виндоусовском калькуляторе поэксперементируйте, типа наберите 3+5*7 и т.д.
И сами все выясните, что первое, что второе, что третье
А ссылки где то в районе 4 класса учебника по математике наверно должно быть написано

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет операций в арифметике и алгебре
СообщениеДобавлено: 03 фев 2021, 00:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2021, 22:21
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
В виндоусовском калькуляторе поэксперементируйте, типа наберите 3+5*7 и т.д.
И сами все выясните, что первое, что второе, что третье
А ссылки где то в районе 4 класса учебника по математике наверно должно быть написано

То что написано в школьных учебниках, я знаю. При чём в математике за младшие классы описаны арифметические правила приоритетов. Там плюс и мину с равными приоритетами, как и умножение с делением. Калькулятор же вообще выполняет операции в порядке их следования. В Excel набрал 5-2+3 получилось 6. А 5-2*3 получилось -1. Также, всё по правилам арифметики. Так что, программы работают по правилам арифметики. В арифметике умножение и деление также имеет равный приоритет. А в алгебре приоритет умножения выше чем деления. Вот я и спрашиваю какие правила в алгебре, а не в арифметике, со сложением и вычитанием. Не путайте с арифметикой и внимательно читайте мои сообщения!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет операций в арифметике и алгебре
СообщениеДобавлено: 03 фев 2021, 01:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2499
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
729 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 156

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
comrad писал(а):
В алгебре умножение имеет приоритет над делением.
Мне такое правило неизвестно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет операций в арифметике и алгебре
СообщениеДобавлено: 03 фев 2021, 01:58 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2021, 22:21
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
comrad писал(а):
В алгебре умножение имеет приоритет над делением.
Мне такое правило неизвестно.

Шустеф М. Ф. Методика преподавания алгебры. Курс лекций. Минск, 1967 г.: https://russianclassicalschool.ru/biblio/13_sr_sk_metod_algebra.pdf

Страница 43. Я бы привел фрагмент для наглядности, где это написано, но не знаю как добавить изображение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет операций в арифметике и алгебре
СообщениеДобавлено: 03 фев 2021, 02:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2499
Cпасибо сказано: 102
Спасибо получено:
729 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 156

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мое мнение следующее.

1. Нет различия между арифметикой и алгеброй в том смысле, что какие-то понятия в этих предметах понимаются по-разному. Арифметика, так сказать, включена в алгебру. В алгебре просто шире предмет изучения.

2. Правило, согласно которому a/b*c понимается как a/(b*c), не является общепринятым. Нет ничего даже близко похожего на это.

3. В Интернете гуляет огромное количество задач, основанных на этой разнице в прочтении, которые вызывают большое бурление. Математиков обычно не интересуют разногласия об определениях. Автор имеет право давать свои определения ("кто первым надел халат, тот в врач"), если только это не вызывает большое количество непониманий, но это уже вопрос этики, а не математики.

4. С распространением языков программирования стандартной стала точка зрения, что умножения и деления выполняются слева направо. Распространение программирования могло способствовать устареванию точки зрения в приведенном вами учебнике, если она когда-то и была стандартной. В любом случае хорошие авторы пытаются убрать неопределенность, расставляя скобки, как в a/(bc), или используя горизонтальную черту.

И вообще, в алгебре взятие обратного, а не деление, обычно является примитивной операцией.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
MihailM, Shadows
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет операций в арифметике и алгебре
СообщениеДобавлено: 03 фев 2021, 09:37 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 5311
Cпасибо сказано: 114
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 72

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как всегда великолепный ответ от 3D Homer.
Хотя не уверен, что ТС оценит его)
comrad, ну если речь идет об алгебре, тогда ищите учебник по алгебре.
Вот только не совсем уверен, когда она начинается, думаю в седьмом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет операций в арифметике и алгебре
СообщениеДобавлено: 03 фев 2021, 11:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
02 фев 2021, 22:21
Сообщений: 76
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3D Homer писал(а):
4. С распространением языков программирования стандартной стала точка зрения, что умножения и деления выполняются слева направо. Распространение программирования могло способствовать устареванию точки зрения в приведенном вами учебнике, если она когда-то и была стандартной. В любом случае хорошие авторы пытаются убрать неопределенность, расставляя скобки, как в a/(bc), или используя горизонтальную черту.


В языках программирования взяты общие правила арифметики, потому как в основе работы процессора лежит арифметика-логическое устройство.

В алгебре же решение известной задачи, 6:2(1+2), будет как 1. Опять же, следуя правилу из книги которую я привёл выше. Также автор данного видео [youtube]https://www.youtube.com/watch?v=q-3zsF090jw[/youtube] согласен с этим. Но это не совсем так. Согласно его мнению, если записать 6:2 [math]\cdot[/math] (1+2), то в результате выйдет уже не 1, а 9. Якобы в этом случае выражение решается по правилам арифметики. А если не ставить знак [math]\cdot[/math] то два операнда будут рассматриваться как одно целое. Например: 2 : 2ab = 2 : (2 [math]\cdot[/math]a [math]\cdot b[/math] ). Не кажется ли вам, что для однозначности в выражениях и просто чтобы не путаться, лучше принять правило, где есть приоритет умножения над делением, как описано в книге по ссылке выше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет операций в арифметике и алгебре
СообщениеДобавлено: 03 фев 2021, 12:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3564
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
501 раз в 464 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
comrad писал(а):
При чём в математике за младшие классы...


причем(союз)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Приоритет операций в арифметике и алгебре
СообщениеДобавлено: 03 фев 2021, 12:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 5311
Cпасибо сказано: 114
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 72

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
comrad писал(а):
лучше принять правило

Кому?
comrad, так что там в современных школьных учебниках по алгебре?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 9  След.  Страница 1 из 9 [ Сообщений: 87 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Приоритет логических операций

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

kristi808

6

484

15 мар 2017, 18:23

Приоритет операций над множествами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

ExtreMaLLlka

1

521

15 июн 2016, 11:15

Свойства операций в алгебре

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

demigod324

0

326

12 янв 2014, 12:46

Вопрос по арифметике

в форуме Размышления по поводу и без

Raikof

5

382

02 окт 2017, 15:03

Вопрос по модульной арифметике

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

bubenec

1

319

14 фев 2018, 23:34

Мысли о возможных решениях некоторых проблем в арифметике

в форуме Размышления по поводу и без

Itovoki

25

1189

19 дек 2015, 18:24

Приоритет в действиях над матрицами

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Q012

2

200

19 апр 2017, 17:54

Приоритет арифметических действий

в форуме Алгебра

Vladim

5

739

03 дек 2016, 21:27

Приоритет при возведении в степень

в форуме Алгебра

Gagarin

6

637

23 янв 2017, 21:41

Приоритет вычисления при явном указании знака умножения

в форуме Алгебра

Croessmah

13

2435

01 ноя 2017, 17:32


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved