Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение в натуральных числах (Вінниця, 1991)
СообщениеДобавлено: 12 фев 2024, 10:48 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 474
Cпасибо сказано: 449
Спасибо получено:
40 раз в 40 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить в натуральных числах уравнение:

[math]n!+1=(m!-1)^2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Xenia1996 "Спасибо" сказали:
3axap
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение в натуральных числах (Вінниця, 1991)
СообщениеДобавлено: 12 фев 2024, 17:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6689
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 973
Спасибо получено:
473 раз в 443 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]n!=m!(m!-2)[/math]
n=4
m=3
По всей видимости, это единственное решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение в натуральных числах (Вінниця, 1991)
СообщениеДобавлено: 12 фев 2024, 17:47 
Не в сети
Профи
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 474
Cпасибо сказано: 449
Спасибо получено:
40 раз в 40 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
3axap писал(а):
[math]n!=m!(m!-2)[/math]
n=4
m=3
По всей видимости, это единственное решение.

Да, единственное. Намекнуть на идею решения или желаете подумать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение в натуральных числах (Вінниця, 1991)
СообщениеДобавлено: 12 фев 2024, 17:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6689
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 973
Спасибо получено:
473 раз в 443 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Желаю) Чтобы все)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение в натуральных числах (Вінниця, 1991)
СообщениеДобавлено: 12 фев 2024, 18:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6689
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 973
Спасибо получено:
473 раз в 443 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-нибудь есть у Вас такое, что устно нельзя решить?
Чтобы действительно был олимпиадный уровень, факториал не менее 100 сразу берите.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение в натуральных числах (Вінниця, 1991)
СообщениеДобавлено: 12 фев 2024, 20:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1375
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
559 раз в 445 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]n!=m!(m!-2)[/math]

В общем случае должно выполнятся [math]n>m[/math]. Но степень тройки у [math]n![/math] и [math]m![/math] должна быть одна и та же. (второй множител в правой части не делится на 3)$

Что означает что [math]n-m \le 2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
3axap, MihailM, Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение в натуральных числах (Вінниця, 1991)
СообщениеДобавлено: 12 фев 2024, 22:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июн 2016, 15:38
Сообщений: 6689
Откуда: Калининградская область
Cпасибо сказано: 973
Спасибо получено:
473 раз в 443 сообщениях
Очков репутации: 54

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows
Да, всё именно так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение в натуральных числах

в форуме Теория чисел

Andy

9

539

22 окт 2017, 10:52

Уравнение в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

AGN

4

258

12 июн 2023, 01:35

Румяное уравнение в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

3

428

19 июл 2017, 00:19

Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение?

в форуме Палата №6

ivashenko

4

275

15 сен 2021, 22:49

В натуральных числах

в форуме Теория чисел

Andrey A

2

747

06 сен 2014, 15:00

Решить в натуральных числах

в форуме Алгебра

maked0n

3

565

24 мар 2014, 21:32

Решать в натуральных числах

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

3

353

30 мар 2023, 17:08

Решение в натуральных числах

в форуме Теория чисел

DwarfiG

10

1016

30 июл 2015, 15:38

Решить в натуральных числах

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Fireman

12

686

22 мар 2019, 15:48

Решение в натуральных числах

в форуме Алгебра

Bonaqua

41

1604

30 май 2015, 18:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved