Статика

wrobel
Вы забыли, что под набираемым текстовым сообщением есть кнопка с синими буквами: Добавить изображение.

wrobel
Получил такой ответ:

[math]\mathsf{m} _{ \mathsf{m} \mathsf{i} \mathsf{n} }=\frac{ \left[ \mathsf{P} \cdot \left( \frac{ 3 }{ \mathsf{f} _{2} } \cdot \cos{ \alpha } - 5 \cdot \sin{ \alpha } \right) - \mathsf{G} \cdot \sin{ \alpha } \right] \cdot \mathsf{l} }{4 \cdot \mathsf{g} \cdot \mathsf{r} \cdot \left( \cos{\frac{ \alpha }{ 2 } } \right)^{2} } = 850 \quad \mathsf{k} \mathsf{g} .[/math]

как по мне так задача просто некорректа

А в чем некорректность?

Для меня такая задача : система из нескольких частей- коробок, которые могут рассыпаться,
при каких условиях это произойдёт, и где "слабое звено" - в новинку.

Выкладываю своё решение.
Для более быстрого понимания решения можно представить такую простую ситуацию.
Пусть брусок прижимают к негладкой стене, и он неподвижен. Суммарная сила трения покоя между бруском и стеной + между бруском и телом, прижимающим его, по модулю равна силе тяжести, действующей на брусок. Если увеличивать прижимающую силу , то сила трения покоя не изменится. Она по-прежнему будет равна по модулю силе тяжести и направлена противоположно ей.
Но если прижимающую силу начать постепенно уменьшать, то в какой- то момент брусок начнёт сползать вдоль стены. При этом сила трения покоя превратится в силу трения скольжения и для неё будет справедлива связь с прижимающей силой через коэффициент трения. Таким образом, в этот начальный "критический" момент:
"коэффициент трения" * "прижимающая сила" = " сила тяжести".
P.S. В процессе первоначального решения, по видимому (до сих пор не понимаю как) , допустил ошибку, что
проявилось в конечном ответе, который выложил позавчера. Это ответ получен при [math]\mathsf{N} _{1} = \mathsf{m} \mathsf{g} \cdot \sin{ \alpha }[/math] ( см. изображение). Но теперь вычислил, [math]\mathsf{N} _{1} = \frac{ \mathsf{m} \mathsf{g} }{ \sin{ \alpha } }[/math].

revos, то, что у вас в формуле нету f_1 - это хороший знак.

-------------------------

ИМХО. Не было времени думать.

Силы нормальной реакции "опоры" N между всеми "слоями", начиная от стержня в точке А и до стены - одинаковые.
В состоянии равновесия, на каждую среднюю коробку будет действовать её вес и две равные силы трения с боков. Для крайних коробок с одного из боков сила трения будет больше, поскольку коэффициенты трения f_1 > f_2. Поэтому крайние коробки начнут скользить вниз точно не в первую очередь. И "слабое звено" - средние коробки. Не даром их там много нарисовали. Но если бы нарисовалт слишком много, то это уже было бы подсказкой.

Значит условие равновесия: Р = 2*F_трения, где F_трения = N*f_2. N рассчитывается из массы стержня, массы цилиндра и геометрии остального.

П.С. Согласен, что надо бы ещё обдумать, что творится в точке А, ибо там возникает дополнительная направленная вниз компонента силы на правую коробку со стороны стержня, и посмотреть, какова её величина по сравнению с силой трения. Но это как-нибудь потом.

Упс! Пока писал, revos что-то ещё написал.

Ничего не понимаю в механике, но меня удивляет, что как будто эти коробки сами себя дежат в воздухе. Каждая со своим весом сама по себе и как бы поддерживают соседних трением. Одна хочет упасть, но за счет фрикции о соседние удерживается. То же самое делают её соседи, но уже держаться за неё. Или я не так понял предпосылки для решения выше?

Если взять более утрированно. Пять коробок. Между ними есть трение, а левая опора гладкая. Все они припрессовываются к этой левой опоре, допустим, фантастически мощным магнитом в правой коробке и силой на порядки превосходящей их вес. Можно ли предположить, что они так повиснут, а не соскальзнут все скопом под левую опору и потом полетят под ней влево?



Мне кажется, если брусок за счет цилиндра может тянуть правую коробку вниз (не имея возможности двигаться в этом направлении), сила, с которой он будет это делать будет прирастать больше при увеличении веса цилиндра, чем горизонтальная прижимающая сила (из-за угла аж 60 градусов), значит увеличение веса цилиндра будет скорее вредить.