Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 6 |
[ Сообщений: 59 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
wrobel |
|
|
|
||
Вернуться к началу | ||
wrobel |
|
|
Ха! а это, оказывается, жесткая конфигурация, она вообще не может ни куда покатиться.
|
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Ещё не понятно, зачем оговаривают про угол альфа, как буд-то бы он мог меняться (даже если бы движение было возможным, если бы, например, было где-нибудь скольжение).
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
ferma-T писал(а): Ещё не понятно, зачем оговаривают про угол альфа Судя по рисунку, левый каток движется, а правый нет. |
||
Вернуться к началу | ||
wrobel |
|
|
wrobel писал(а): Ха! а это, оказывается, жесткая конфигурация, она вообще не может ни куда покатиться. Нет, это я что-то чепуху несу. Задача все таки поставлена корректно. |
||
Вернуться к началу | ||
trof |
|
|
Всё нормально покатится. При этом, правый каток покатится со скоростью [math]V_{2} > V[/math]. Следовательно расстояние между катками будет увеличиваться, стержень переместится вправо и повернётся от вертикали против часовой стрелки.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю trof "Спасибо" сказали: Li6-D |
||
ferma-T |
|
|
wrobel писал(а): Задача все таки поставлена корректно. Да, действительно, почему бы этой конструкции не двигаться? Левый каток толкает палку, а палка толкает правый каток, и правый каток без проблем покатится. Какой-либо ещё связи между катками, которая бы ограничивала их взаимное относительное движение, нету. Это очередной диффур. Я бы с удовольствием порешал бы эту задачу, используя механический/физический подход. Но, как мне кажется, автора темы интересуют исключительно диффуры. Имеет абсолютное право, конечно. Просто лично мне менее интересно, тем более, что я в диффурах не разбираюсь. |
||
Вернуться к началу | ||
Li6-D |
|
|
У меня получилось, что угловая скорость стержня равна [math]\omega =\frac{\cos^{2}{\alpha}}{\sin{\alpha }} \cdot \frac{v}{r+R\sin{\alpha}}[/math].
Для формулы углового ускорения, если не изменяет память, угловую скорость возводим в квадрат, который дифференцируем по углу и делим на 2. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Li6-D "Спасибо" сказали: ferma-T |
||
ferma-T |
|
|
Тут угол альфа связан с расстоянием D между центрами катков как
[math]cos \alpha = \frac{ R - r }{ D }[/math] Отсюда угловая скорость [math]\alpha ' = \frac{ R - r }{ sin \alpha } \cdot \frac{ D' }{ D^{2} } = D' \cdot \frac{ cos^{2} \alpha }{ (R-r) sin \alpha }[/math] Дальше надо повычислять ускорение D, ну или, что то же самое, ускорение правого катка. Это уже попроще будет. Последний раз редактировалось ferma-T 14 авг 2022, 10:28, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю ferma-T "Спасибо" сказали: Li6-D |
||
wrobel |
|
|
Li6-D писал(а): У меня получилось, что угловая скорость стержня равна [math]\omega =\frac{\cos^{2}{\alpha}}{\sin{\alpha }} \cdot \frac{v}{r+R\sin{\alpha}}[/math]. . аналогично, коллега:) |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6 След. | [ Сообщений: 59 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача про стержень с тремя изломами
в форуме Теория вероятностей |
0 |
481 |
15 окт 2014, 08:27 |
|
Горячий или холодный стержень намагнитится сильнее?
в форуме Электричество и Магнетизм |
8 |
1528 |
08 июн 2016, 16:06 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |