Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на доказательство иррациональности
СообщениеДобавлено: 13 июн 2021, 15:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
02 июл 2019, 12:17
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt{2×(abrt)²+2(cdkp)²-3(kprt)²}[/math]=F
Если a,b,r,t,c,d,I,p целые неотрицательные и не нулевые числа
Может ли F быть таким же целым , неотрицательным и не нулевым числом?

Задача с Городской олимпиады города Бишкек за 2017 г.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на доказательство иррациональности
СообщениеДобавлено: 13 июн 2021, 15:53 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
27 май 2021, 08:50
Сообщений: 160
Откуда: Г. Владивосток
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
6 раз в 6 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если все переменные равны 1, то F=1. Таким образом,
ответ - да, может

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на доказательство иррациональности
СообщениеДобавлено: 13 июн 2021, 16:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
22 дек 2019, 21:57
Сообщений: 1863
Откуда: Болгарии
Cпасибо сказано: 65
Спасибо получено:
735 раз в 714 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Достаточно будет [math]a= b=c=d=r=t=k=p =q[/math], где q какое то целое неотрицательное число.
Тогда [math]F= q^4[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на доказательство иррациональности
СообщениеДобавлено: 13 окт 2021, 13:47 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2371
Cпасибо сказано: 301
Спасибо получено:
927 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя для ответа на сию "олимпиадную" задачу достаточно даже такого примитивного ответа как у Math-possessed, здесь может быть бесконечно много подходящих комбинаций различных не равных друг другу чисел. Раз задача всё же типа олимпиадная, то хотелось бы не ограничиваться лишь тривиальными вариантами. Достаточно будет если выполняется условие

a∙b = k∙p и c∙d = r∙t,
где k, p, r, t - любые натуральные. Тогда F = k∙p∙r∙t.

Например, можно так:

a = 4; b = 8; c = 5; d = 18; k = 2; p = 16; r = 10; t = 9
F = 2880

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на доказательство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

9

350

24 дек 2021, 02:17

Задача на доказательство

в форуме Дифференциальное исчисление

R136a1

0

178

29 апр 2022, 21:46

Задача на доказательство

в форуме Теория вероятностей

ks17exs

15

651

30 мар 2023, 11:45

Задача на доказательство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

420

1

323

17 июн 2015, 15:35

Задача на доказательство

в форуме Геометрия

Ilitan

5

485

14 дек 2015, 15:18

Задача на доказательство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

6

256

15 май 2022, 16:25

Задача на доказательство

в форуме Алгебра

glassen

4

432

28 сен 2017, 19:15

Задача на доказательство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

6

304

30 ноя 2021, 02:44

Задача на доказательство

в форуме Геометрия

Maliep

4

759

28 янв 2018, 07:15

Задача на доказательство

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

R136a1

24

572

05 дек 2021, 18:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved