Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 16 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что полученная степень — первая
СообщениеДобавлено: 09 окт 2020, 09:26 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Gagarin
Gagarin писал(а):
И это решение единственное.

Я был самоуверен, думая, что доказать единственность решения будет просто. Оказалось, что мне это доказательство не по силам. :D1

Тем интереснее узнать, на какой олимпиаде была предложена эта задача.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что полученная степень — первая
СообщениеДобавлено: 09 окт 2020, 09:53 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Gagarin
Нужно обратить внимание на последнюю цифру числа. Это цифра "3"...

Цифра 3 является последней не только у первой степени числа 13, но и у 5-ой, 9-ой, 13-ой и т. д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что полученная степень — первая
СообщениеДобавлено: 09 окт 2020, 09:54 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Gagarin
Gagarin писал(а):
И это решение единственное.

Я был самоуверен, думая, что доказать единственность решения будет просто. Оказалось, что мне это доказательство не по силам. :D1

Тем интереснее узнать, на какой олимпиаде была предложена эта задача.

На ханты-мансийской, и это не шутка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Xenia1996 "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что полученная степень — первая
СообщениеДобавлено: 09 окт 2020, 09:59 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Xenia1996
Xenia1996 писал(а):
Цифра 3 является последней не только у первой степени числа 13, но и у 5-ой, 9-ой, 13-ой и т. д.

Да. И, как я понимаю, для доказательства единственности решения (если оно в самом деле единственное) нужно привлекать нечто вроде признака делимости на 13...

Xenia1996 писал(а):
На ханты-мансийской, и это не шутка.

Благодарю за информацию!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Xenia1996
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что полученная степень — первая
СообщениеДобавлено: 27 дек 2021, 01:41 
Не в сети
Гений
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 мар 2011, 12:42
Сообщений: 508
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
48 раз в 46 сообщениях
Очков репутации: 12

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подсказка №1:
Хотя бы в одном из слагаемых будет меньше четырёх цифр.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Докажите, что полученная степень — первая
СообщениеДобавлено: 24 июн 2022, 15:34 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 июн 2022, 12:30
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Нужно обратить внимание на последнюю цифру числа. Это цифра "3"...

Ну так и у 5 степени такое может быть и у 9.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 16 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Степень числа 11, полученная из степени двойки

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

4

116

18 мар 2024, 00:41

Доказать, что степень — первая

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

1

63

12 мар 2024, 00:44

Первая производная

в форуме Дифференциальное исчисление

Ritka

3

378

26 май 2015, 17:12

Первая и вторая производные

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

kvadratisharic

0

177

13 дек 2017, 20:40

Первая квадратичная форма

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lion1995

0

420

12 дек 2014, 00:12

Первая теорема о среднем

в форуме Интегральное исчисление

sfanter

0

477

26 янв 2016, 17:30

Первая квадратичная форма

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

lion1995

1

1313

27 дек 2014, 12:46

Первая и вторая теорема Абеля

в форуме Ряды

av65470

2

314

01 апр 2020, 11:44

Первая двумерная модель чисел

в форуме Палата №6

Yarkin39

21

1221

27 июн 2017, 07:47

Первая краевая задача для уравнения Пуассона

в форуме Специальные разделы

gringo19

0

428

13 мар 2017, 19:40


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved