Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: На доске записаны числа от 1 до 105
СообщениеДобавлено: 02 апр 2019, 16:48 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 дек 2018, 17:13
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На доске записаны числа от 1 до 105.
Можно ли разбить их на 10 групп так, чтобы выполнялось условие: чем меньше в группе чисел, тем больше их сумма.
Если можно, то привести возможные решения.

Ответ: можно, а вот само разбиение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На доске записаны числа от 1 до 105
СообщениеДобавлено: 02 апр 2019, 16:58 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 7733
Cпасибо сказано: 100
Спасибо получено:
1435 раз в 1353 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
irafat писал(а):
Можно ли разбить их на 10 групп так, чтобы выполнялось условие: чем меньше в группе чисел, тем больше их сумма.

Допускает ли это условие существование групп с одинаковым количеством чисел?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На доске записаны числа от 1 до 105
СообщениеДобавлено: 02 апр 2019, 17:08 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 дек 2018, 17:13
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
irafat писал(а):
Можно ли разбить их на 10 групп так, чтобы выполнялось условие: чем меньше в группе чисел, тем больше их сумма.

Допускает ли это условие существование групп с одинаковым количеством чисел?

НЕТ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На доске записаны числа от 1 до 105
СообщениеДобавлено: 02 апр 2019, 17:18 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 6497
Cпасибо сказано: 101
Спасибо получено:
1500 раз в 1367 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
irafat писал(а):
searcher писал(а):
irafat писал(а):
Можно ли разбить их на 10 групп так, чтобы выполнялось условие: чем меньше в группе чисел, тем больше их сумма.

Допускает ли это условие существование групп с одинаковым количеством чисел?

НЕТ

В таком случае надо аккуратнее формулировать условие. Группы с одинаковым количеством чисел не запрещены!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На доске записаны числа от 1 до 105
СообщениеДобавлено: 02 апр 2019, 18:53 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 дек 2018, 17:13
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
irafat писал(а):
searcher писал(а):
irafat писал(а):
Можно ли разбить их на 10 групп так, чтобы выполнялось условие: чем меньше в группе чисел, тем больше их сумма.

Допускает ли это условие существование групп с одинаковым количеством чисел?

НЕТ

В таком случае надо аккуратнее формулировать условие. Группы с одинаковым количеством чисел не запрещены!

Впрочем, можно рассмотреть разные варианты:
1) Группы содержат разное количество чисел и разные суммы чисел
2) Группы содержат разное количество чисел, но суммы чисел могут быть одинаковы
3) Группы содержат разные суммы чисел, но могут содержать одинаковое количество чисел
4) Группы могут содержать одинаковое количество чисел и одинаковые суммы

Но проверить на соответствие условию: чем меньше в группе чисел, тем больше их сумма.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На доске записаны числа от 1 до 105
СообщениеДобавлено: 02 апр 2019, 19:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 6497
Cпасибо сказано: 101
Спасибо получено:
1500 раз в 1367 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
irafat писал(а):
Впрочем, можно рассмотреть разные варианты:
1) Группы содержат разное количество чисел и разные суммы чисел
2) Группы содержат разное количество чисел, но суммы чисел могут быть одинаковы
3) Группы содержат разные суммы чисел, но могут содержать одинаковое количество чисел
4) Группы могут содержать одинаковое количество чисел и одинаковые суммы

Как то лениво.
Так вы можете привести точное условие задачи?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На доске записаны числа от 1 до 105
СообщениеДобавлено: 02 апр 2019, 19:46 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 дек 2018, 17:13
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
irafat писал(а):
Впрочем, можно рассмотреть разные варианты:
1) Группы содержат разное количество чисел и разные суммы чисел
2) Группы содержат разное количество чисел, но суммы чисел могут быть одинаковы
3) Группы содержат разные суммы чисел, но могут содержать одинаковое количество чисел
4) Группы могут содержать одинаковое количество чисел и одинаковые суммы

Как то лениво.
Так вы можете привести точное условие задачи?

1) Группы содержат разное количество чисел и разные суммы чисел

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На доске записаны числа от 1 до 105
СообщениеДобавлено: 02 апр 2019, 20:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 6497
Cпасибо сказано: 101
Спасибо получено:
1500 раз в 1367 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исходя из самых общих соображений приступил к построению и ... сразу же построил. Наверное, потому что сделать это можно кучей способов. У вас в чем трудности то возникли?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На доске записаны числа от 1 до 105
СообщениеДобавлено: 02 апр 2019, 20:28 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 дек 2018, 17:13
Сообщений: 93
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Исходя из самых общих соображений приступил к построению и ... сразу же построил. Наверное, потому что сделать это можно кучей способов. У вас в чем трудности то возникли?

Вообще-то вопрос в количестве способов разбиения и методе построения этих разбиений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На доске записаны числа от 1 до 105
СообщениеДобавлено: 02 апр 2019, 20:58 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 6497
Cпасибо сказано: 101
Спасибо получено:
1500 раз в 1367 сообщениях
Очков репутации: 265

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
irafat писал(а):
Вообще-то вопрос в количестве способов разбиения

Сразу так бы и сказали. Я бы и не брался. Повод не заметен, вопрос сложен.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Числа на доске

в форуме Алгебра

Igor kupryniuk

8

228

25 мар 2020, 16:10

На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 2017

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

24

885

02 ноя 2017, 11:54

Сто вещественных чисел записаны по кругу

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

9

350

22 мар 2018, 00:50

Ферзи на доске 6×6

в форуме Дискуссионные математические проблемы

Xenia1996

2

137

28 мар 2021, 23:23

Три коня на доске

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

3

189

06 сен 2017, 10:22

17 чисел на доске

в форуме Размышления по поводу и без

Xenia1996

1

179

18 окт 2017, 15:57

Ладьи на шахматной доске

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

11

319

12 мар 2019, 18:02

На шахматной доске ладьи

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

gfibr

2

213

14 мар 2019, 18:30

34 короля на шахматной доске

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

kirilych

13

165

14 фев 2021, 21:12

Инфекция на шахматной доске

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

anton-petrunin

5

206

06 сен 2020, 07:16


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2021 MathHelpPlanet.com. All rights reserved