Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
dserp18 |
|
|
Рассмотрим [math]N+1[/math] чисел [math]\left\{ k\alpha \right\}, k=0,1,2,..., N[/math] Тогда два числа [math]\left\{ k\alpha \right\}[/math] попадут в один отрезок. Но при [math]k=0[/math] первое произведение [math]\left\{ k\alpha \right\}[/math] обнулится, не так ли. Почему мы не рассматриваем [math]N[/math] чисел? |
||
Вернуться к началу | ||
underline |
|
|
dserp18
Потому что эта конкретная вариация принципа Дирихле. На N отрезках можно расположить N чисел так, чтобы ни в одном из них не было более одного числа. Для N+1 чисел каковы бы они ни были (в пределах суммарной длины всех отрезков) такое построение осуществить нельзя, потому что "нельзя разместить 3 кроликов в 2 клетках так, чтобы в каждой клетке было бы не больше одного кролика". |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали: dserp18 |
||
dserp18 |
|
|
Это я понимаю. Например, для числа [math]\pi[/math] при N= 3 на втором отрезке лежат два числа (дробных остатка). Но при k=0 первое произведение обнуляется и на N отрезках лежат N чисел
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теорема сжатия (теорема о двух милиционерах)
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
794 |
03 апр 2018, 02:37 |
|
Теоре́ма о модуля́рности и Великая теорема Ферма
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
283 |
09 мар 2020, 22:51 |
|
Функция Дирихле
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
5 |
621 |
14 дек 2016, 17:34 |
|
Свертка Дирихле
в форуме Теория чисел |
1 |
733 |
18 янв 2015, 20:07 |
|
Признак Дирихле
в форуме Ряды |
5 |
195 |
26 окт 2023, 14:00 |
|
Условия Дирихле | 9 |
1762 |
02 ноя 2016, 19:45 |
|
Принцип Дирихле
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
584 |
25 янв 2015, 23:47 |
|
Принцип Дирихле
в форуме Теория чисел |
9 |
524 |
13 июл 2021, 14:57 |
|
Интегрирование функции Дирихле
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
291 |
27 июн 2017, 22:09 |
|
Задача Дирихле для круга | 1 |
221 |
20 май 2019, 21:28 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |