Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Циклические блоки
СообщениеДобавлено: 21 окт 2021, 22:13 
Не в сети
Свет и истина МРК
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
06 янв 2015, 22:27
Сообщений: 7006
Откуда: Саратов
Cпасибо сказано: 783
Спасибо получено:
583 раз в 507 сообщениях
Очков репутации: -237

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О циклических блоках в ДЛК (диагональном латинском квадрате) вы можете посмотреть в статье OEIS
https://oeis.org/A307166
В этой статье они называются циклами, я называю их циклическими блоками.

У меня довольно сложная задача о циклических блоках.
Дан конкретный ДЛК 12-го порядка (у меня тысячи таких ДЛК).
Требуется написать программу, которая
1) найдёт в заданном ДЛК все циклические блоки;
2) сделает всевозможные преобразования этих блоков и выдаст все получившиеся в результате этих преобразований ДЛК.

Покажу иллюстрацию, это я нашла визуально циклические блоки (независимые) в заданном ДЛК 12-го порядка

Изображение

Независимый блок – это такой блок, который не пересекается с другими блоками.
Вы можете без труда найти визуально в этом ДЛК несколько зависимых блоков.
В ДЛК красным цветом изначально были раскрашены диагонали, это для того, чтобы было видно, как циклические блоки наезжают на диагонали.
На показанной иллюстрации они удачно наезжают: преобразование таких блоков не нарушит диагональности квадрата.

Осталось сказать, как преобразовывается циклический блок. Это очень просто: в исходном циклическом блоке числа ваимозаменяются.
То есть если циклический блок составлен из чисел 2, 7, надо заменить в нём все 2 на 7, а все 7 на 2.
Таким образом, каждый циклический блок имеет два состояния: исходное и обращённое.
Независимые блоки можно преобразовывать в любых комбинациях. С пересекающимися (зависимыми) блоками сложнее.

Как уже сказано, циклические блоки я ищу визуально, это просто. А вот заставить программу искать такие блоки что-то не получается.
Для преобразования найденных визуально блоков программку написала, она работает.
Но! Без программной реализации первого пункта (поиск блоков) – никуда.
Прошу помочь с этой реализацией, что-то у меня с этим полный туман :(

И ещё один нюанс: не используются полные циклические блоки (полный цикл, то есть, например, блок {k,m} содержит все 12 чисел k и все 12 чисел m).
Такие циклические блоки тоже встречаются.

PS. Тут в последнее время мои темы сразу закрываются.
Если эта практика продолжается, пожалуйста, приходите для обсуждения и решения задачи сюда
https://boinc.multi-pool.info/latinsquares/forum_thread.php?id=153
Ссылку спешите скопировать, а то она может превратиться в совсем другую ссылку стараниями верховного модератора :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Циклические цепочки

в форуме Дискуссионные математические проблемы

SBKar

0

143

10 авг 2022, 20:24

Циклические группы

в форуме Теория чисел

Group_cikl

3

325

29 окт 2017, 13:59

Разрезать на блоки

в форуме Размышления по поводу и без

Avgust

62

1294

30 дек 2019, 18:13

Блоки, двусвязность, шарниры

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

K1b0rg

1

158

27 июн 2019, 03:46

7 класс задача на блоки и пружины

в форуме Школьная физика

Antilopa111

6

295

27 июл 2022, 12:12

Циклические граничные условия для кубического сплайна

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Chudvan

1

294

06 июн 2020, 01:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 20


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved