Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Делители чисел Мерсенна
СообщениеДобавлено: 19 апр 2013, 19:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 апр 2013, 19:13
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не могли бы Вы написать в этой теме доказательство следующей гипотезы:
Число T=2*k*p+1 является делителем числа N=2^p-1 (число Мерсенна), где p - простое, тогда и только тогда, когда (2^(p-1)-1) mod (2*k*p^2+p)=k*p

P.S. уже второй день не могу найти даже формулировки этой гипотезы. Буду очень признателен, если кто-то поможет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делители чисел Мерсенна
СообщениеДобавлено: 19 апр 2013, 19:52 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 08:15
Сообщений: 3564
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
501 раз в 464 сообщениях
Очков репутации: 23

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оформите все формулы по LaTeX

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делители чисел Мерсенна
СообщениеДобавлено: 19 апр 2013, 21:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13512
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1283
Спасибо получено:
3613 раз в 3172 сообщениях
Очков репутации: 677

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Компактно о всех теоремах чисел Марсенна http://en.wikipedia.org/wiki/Mersenne_prime

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делители чисел Мерсенна
СообщениеДобавлено: 21 апр 2013, 20:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 апр 2013, 19:13
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу удалить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делители чисел Мерсенна
СообщениеДобавлено: 28 окт 2014, 19:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 окт 2014, 19:09
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Странно, что здесь, на МАТЕМАТИЧЕСКОМ форуме не смогли помочь с таким простым выводом-следствия малой теоремы Ферма(((

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делители чисел Мерсенна
СообщениеДобавлено: 28 окт 2014, 20:32 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
03 июл 2013, 12:54
Сообщений: 895
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
40 раз в 35 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vadimkaz писал(а):
Странно, что здесь, на МАТЕМАТИЧЕСКОМ форуме не смогли помочь с таким простым выводом-следствия малой теоремы Ферма(((


Вау!
Значит для Вас это просто?

Чтоб доказать это - надо решить сиё уравнение.
Ну и как сделаете?

Покажите - а я посмеюсь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делители чисел Мерсенна
СообщениеДобавлено: 12 янв 2023, 15:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2023, 15:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вроде в книге С. Коутинхо "Введение в теорию чисел. Алгоритм RSA" похожее есть. См. скрин.
Надеюсь, еще актуально...
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делители чисел Мерсенна
СообщениеДобавлено: 12 янв 2023, 16:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2023, 15:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Еще почитайте статью Ибрагимов Р., Уштенов Е.Р. ОБ ОДНОМ КРИТЕРИИ ДЕЛИМОСТИ ЧИСЕЛ МЕРСЕННА. В сети по названию легко найти.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делители чисел Мерсенна
СообщениеДобавлено: 12 янв 2023, 17:07 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
05 ноя 2022, 22:22
Сообщений: 468
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
17 раз в 17 сообщениях
Очков репутации: -28

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tommy писал(а):
Не могли бы Вы написать в этой теме доказательство следующей гипотезы:
Число T=2*k*p+1 является делителем числа N=2^p-1 (число Мерсенна), где p - простое, тогда и только тогда, когда (2^(p-1)-1) mod (2*k*p^2+p)=k*p

P.S. уже второй день не могу найти даже формулировки этой гипотезы. Буду очень признателен, если кто-то поможет.
Много информации о числах Мерсенна, но куда ее практически приткнуть и зачем они похоже не известно.

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Делители чисел Мерсенна
СообщениеДобавлено: 12 янв 2023, 17:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
12 янв 2023, 15:35
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
guy писал(а):
Много информации о числах Мерсенна, но куда ее практически приткнуть и зачем они похоже не известно.

А куда Вы собираетесь "приткнуть" теорию чисел и прочую так называемую чистую математику? У нее нет задач практического применения. Это математика ради математики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Разложение целых степеней чисел Мерсенна через бином. коэфф

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

5

618

03 июл 2019, 14:33

Числа Мерсенна

в форуме Теория чисел

vadimkaz

13

747

28 окт 2014, 19:14

Числа Мерсенна

в форуме Размышления по поводу и без

tetramur

3

53655

03 янв 2019, 12:23

Числа Мерсенна и уравнение

в форуме Теория чисел

Diego_D

3

350

29 мар 2016, 20:06

Про делители

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

32

1617

24 июл 2015, 08:33

Натуральные делители. Элементарная ТЧ

в форуме Алгебра

Bonaqua

5

489

02 июн 2015, 12:23

Список ДОбрых Дел: Дело 8 (Составные числа Мерсенна)

в форуме Размышления по поводу и без

Foka

1

141

13 окт 2020, 19:54

Делители нуля и единицы в кольце

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Opif

1

355

16 мар 2016, 15:31

Эйлер, делители, взаимная простота

в форуме Теория чисел

Fyodor272000

6

106

02 окт 2022, 14:49

Делители нуля кольца функций

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

Andy

3

302

13 июл 2018, 12:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved