Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Оптимальный объем
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2023, 21:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2019, 12:49
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 18
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, вновь к Вам за помощью с задачей.
Объем реализации у продукции зависит от цены р: y=100−4p. При этот издержки определяются формулой C(y)=((y−20)^2)/8 . Найти оптимальный объем производства и соответствующие ему значения прибыли и издержек.
Как решать, по каким формулам, каким образом здесь применяется производная. Вообще ничего не понимаю :Search:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Оптимальный объем
СообщениеДобавлено: 09 ноя 2023, 23:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7482
Cпасибо сказано: 225
Спасибо получено:
2717 раз в 2506 сообщениях
Очков репутации: 469

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Sasha9468 писал(а):
Как решать, по каким формулам, каким образом здесь применяется производная

Формулу для функции прибыли напишите и найдите её производную...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
Sasha9468
 Заголовок сообщения: Re: Оптимальный объем
СообщениеДобавлено: 10 ноя 2023, 05:41 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3203
Cпасибо сказано: 258
Спасибо получено:
412 раз в 402 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообще объем товарооборота обозначают через q (quantity - количество товара), а сам товарооборот (ТО) κακ pq

C - costs (издержки)

q(p) = 100 - 4p = 4(25 - p)

C(q) = ⅛ · (q - 20)²

q(p) ➞ C(q): C(p) = C(q(p)) = ⅛ · (80 - 4p)² = 2·(20 - p)² ➝ min

C'(p) = ⅛ · 2 · (80 - 4p)' (80 - 4p) = 4(p - 20)
C'(p) = 0, когда p = 20 ➞ Cmin = C(20) = 0

Таким образом при издержках 20 у. е. / ед. пр. ТО будет максимальным и составит p·q = 4(25 - p)·p = 4·(25 - 20)·20 = 20·20 = 400 у. е.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали:
Sasha9468
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Оптимальный объем производства

в форуме Экономика и Финансы

juli_kovt

1

421

29 май 2014, 12:23

Оптимальный портфель Марковица

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Lizik

0

515

09 апр 2014, 08:31

Оптимальный фильтр Лежандра 4-го порядка

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

ObsLevia

0

400

10 июн 2018, 04:02

Задача на оптимальный раскрой материала

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Avgust

15

2069

18 фев 2014, 00:51

Подобрать оптимальный набор ящиков

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

xsinet

1

510

27 мар 2014, 16:40

Задача нелинейного программирования (оптимальный план пр-ва)

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Oly

8

577

07 ноя 2018, 19:22

Найти оптимальный алгоритм чисел для достижения поставленой

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

dimon121

3

410

05 дек 2017, 14:21

Оптимальный уровень выпуска двух видов продукции

в форуме Экономика и Финансы

erjoma

2

732

07 дек 2013, 03:44

Объем

в форуме Интегральное исчисление

norbiland

0

201

17 дек 2014, 00:44

Объем

в форуме Интегральное исчисление

norbiland

0

168

17 дек 2014, 00:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved