Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ 1 сообщение ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Andrey82 |
|
|
Сначала приведу уравнение для случая, когда [math]p \ne k[/math], т.е. общий случай вынужденных колебаний: [math]\ddot{x} + k^{2} x = h\sin{\left( pt + \delta \right) }[/math] (16.3) Отталкиваясь от вида правой части, частное решение ищут в виде: [math]x^{**} = A\sin{\left( pt + \delta \right) }[/math] (16.4) Теперь переходим к резонансу, т.е. для случая [math]p = k[/math] Цитата: Дифференциальное уравнение вынужденных колебаний (16.3) принимает вид: [math]\ddot{x} + k^{2} x = h\sin{\left( kt + \delta \right) }[/math] (18.1) Ну вроде все понятно: заменили частоту вынужденных колебаний [math]p[/math] на частоту собственных [math]k[/math] Дальше начинают искать решение диффура. С общим решением все понятно: однородное уравнение левой части. Про частное решение говорится следующее: Цитата: Частное решение уравнения (16.4) должно быть линейно независимым от [math]x^{*}[/math] поэтому вид (16.4) в этом случае непригоден, и частное решение [math]x^{**}[/math]ищем в виде: [math]x^{**} = Bt\cos{\left( ht + \delta \right) }[/math] Как тут линейная независимость доказывается? Книжку приложу. Резонанс на стр.55. https://btpm.nmu.org.ua/ua/download/Ябл ... %20ч.2.pdf |
||
Вернуться к началу | ||
[ 1 сообщение ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |