Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
searcher |
|
|
У меня чуток альтернативное мнение по этому вопросу. Я считаю, что вполне возможно классическое решение этой задачи и никаких парадоксов не возникает. Задача равносильна задаче, когда материальная точка катится без трения вдоль линии циклоиды. В наинизшей точке пропажи энергии не происходит. Вблизи её точка движется практически вертикально вниз с конечной скоростью, происходит удар, и затем она начинает двигаться практически вертикально вверх с той же конечной скоростью. Возникает интересный вопрос. Если мы рассмотрим задачу с шаром, то будет ли решение этой задачи при стремлении этого радиусу к нулю, стремиться к решению задачи с материальной точкой? Если я правильно понял мысль автора статьи, то у него этого не происходит. То есть кинетическая энергия вращения шара к нулю не стремится при уменьшении его радиуса. На мой взгляд, это как-то неестественно. Может у кого возникнет интерес прояснить этот вопрос? |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
searcher писал(а): Может у кого возникнет интерес прояснить этот вопрос? Я думаю, вы, в целом, правы. Единственное, я бы отметил здесь еще один момент. При желании, конечно, можно воскликнуть с вытаращенными глазами, что точка в самом низу потеряла всю энергию, дескать, потенциальйной энергии уже нет, и скорость равна нулю, значит кин. энергии тоже нет. Но, как вы мудро заметили, "происходит удар". Я бы сказал, "происходит отскок", т.е. скорость мгновенно меняет направление на противное, а модуль не изменяется. Но, во-первых, длительность этого отскока по времени равна нулю. И это логично: размер - ноль, ибо точка, значит и время ноль. Энергия пропала на время ноль, а это ничего не нарушает. Но, даже если это не точка, а шар с бесконечной твердостью, то его упругая деформация равна нулю, как и у точки, и время отскока опять же ноль. А, во-вторых, такая модель применяется в класичной физике сплошь и рядом, например, в модели идеального газа, но никто ничего не имеет против. Вообще, в класичной физике с её идеализированными моделями типа матер. точка, невесомая нерастяжимая нить, недеформируемый стержень и т.п. математические "парадоксы" случаются очень часто. Обычно это имеет место для предельных случаев типа масса стремится к нулю. Например, рассмотрим пару точечных грузов М и m и между ними сжатая "идеальная невесомая" пружина. Если пружину отпустить, то начнутья колебания относительно центра масс. И, чем меньше масса m относительно М, тем бОльшая часть энергии сжатой пружины достанется меньшему грузу m. В пределе m -> 0 вся энергия достанется m. Но тогда возникает парадокс, что тело с нулевой массой имеет конечную энергию и трясется с бесконечно высокой частотой и имеет беск. большую скорость. Но даже и без релятив. поправок надо понимать, что если мы имеем беск. малую массу груза, то мы уже не можем считать так же и пружину беск. легкой, ибо пружину мы можем считать легкой только по сравнению с массами грузов. Короче, если подумать, то становится ясно, что в таких предельных случаях применяемые модели не правомочны, ибо мы не имеем права делать сразу два взаимосвязанных параметра стремящимися к нулю или бесконечности, ибо тогда возникают неопределенности типа 0/0, [math]\infty[/math]/[math]\infty[/math] , [math]\infty - \infty[/math] и т.п. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 2 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Маятник Фоку -написать и решить задачу.(Коммерческой основе)
в форуме Объявления участников Форума |
0 |
236 |
08 янв 2021, 13:07 |
|
Угловое ускорение колеса
в форуме Механика |
2 |
321 |
05 мар 2017, 15:18 |
|
Поверхность для квадратного колеса
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
245 |
29 сен 2016, 18:32 |
|
Полное число точек обода колеса
в форуме Механика |
1 |
498 |
31 май 2015, 14:24 |
|
Задача по физике про груз. Какова скорость вращения колеса?
в форуме Механика |
3 |
860 |
12 фев 2015, 11:28 |
|
Куб и маятник | 0 |
71 |
22 ноя 2023, 16:51 |
|
Математический маятник
в форуме Оптика и Волны |
1 |
361 |
21 фев 2022, 21:02 |
|
Математический маятник | 2 |
359 |
07 окт 2016, 17:56 |
|
Математический маятник
в форуме Механика |
6 |
714 |
08 ноя 2014, 11:47 |
|
Плоский маятник
в форуме Механика |
4 |
803 |
05 апр 2014, 23:18 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |