Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Evgenii123456 |
|
|
Как найти минимум исходя из ограничения? f(x)=(x[math]_{1}[/math]-3)[math]^{2}[/math]+(x[math]_{2}[/math]-4)[math]^{2}[/math] [math]\to min[/math] [math]\left\{ x \in R^{2} , x_{1}^{2}+_{2}^{2} \leqslant 4 \right\}[/math] x[math]^{0}[/math]=(0;0) [math]\varepsilon[/math] =0,1 1) [math]\triangledown f(x)[/math] =(2(x[math]_{1}[/math]-3) ; 2(x[math]_{2}[/math]-4)) [math]\triangledown f(x^{0})[/math]=(-6 ; -8) 2)f[math]_{0}[/math]=<(-6;-8) , [math]\begin{pmatrix} x1 \\ x2 \end{pmatrix}[/math]-[math]\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \end{pmatrix}[/math]>=-6x[math]_{1}[/math]-8x[math]_{2}[/math] [math]\to min[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Evgenii123456 писал(а): Как найти минимум исходя из ограничения? Попробуйте метод множителей Лагранжа (исходя из того, что минимум достигается на границе). |
||
Вернуться к началу | ||
Evgenii123456 |
|
|
-6x1-8x2+ [math]\lambda[/math] (x[math]_{1}^{2}[/math]+x[math]_{2}^{2}[/math]-4)
x1=6/5 x1=-6/5 x2=8/5 x2=-8/5 Так? Можно ещё небольшой вопрос по условию регулярности, как мы определяем, когда [math]\lambda[/math] [math]_{0}[/math]=0 а когда единице? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Evgenii123456 писал(а): -6x1-8x2+ [math]\lambda[/math] (x[math]_{1}^{2}[/math]+x[math]_{2}^{2}[/math]-4) x1=6/5 x1=-6/5 x2=8/5 x2=-8/5 Так? Можно ещё небольшой вопрос по условию регулярности, как мы определяем, когда [math]\lambda[/math] [math]_{0}[/math]=0 а когда единице? 1. Лень проверять. 2. Зависит от линейной зависимости градиентов ограничений. Подробности писать лень. Смотрите учебник. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |