Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: О современной математике в общем.
СообщениеДобавлено: 22 май 2023, 08:00 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2022, 22:37
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте, подскажите пожалуйста, я изучала высшую математику - 1 курс, также была теория вероятности, мат статистика и дискретная математика, вышку повторно перепрохожу, так вот все эти темы по вышке это 16-17 века, мне интересно, а что же из себя представляет современная математика, какая она, далеко ли до современной математики от того что мы изучаем? Именно по высшей математике. Я так понимаю что дискретная и всё что связано с компьютерами более современное. Посоветуйте где посмотреть, что почитать? Чтобы понять примерно что к чему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О современной математике в общем.
СообщениеДобавлено: 22 май 2023, 08:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ukkka писал(а):
Чтобы понять примерно что к чему.

Что вы будете делать с ответом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О современной математике в общем.
СообщениеДобавлено: 22 май 2023, 10:11 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
16 сен 2015, 13:47
Сообщений: 1058
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
134 раз в 132 сообщениях
Очков репутации: 22

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
думаю, что дискретная математика древнее анализа
ну вот, например, берете учебник Ниренберга по функциональному анализу -- это математика первой половины 20 века...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю wrobel "Спасибо" сказали:
Ukkka
 Заголовок сообщения: Re: О современной математике в общем.
СообщениеДобавлено: 22 май 2023, 11:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2022, 22:37
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Ukkka писал(а):
Чтобы понять примерно что к чему.

Что вы будете делать с ответом?

Возможно буду дальше ходить на математику с той же группой, просто по программе у нас вышка только 1 курс и очень так кратко была, в той группе с которой я ходила на следующий год у того же преподавателя будет продолжение этого курса, мне просто интересно, не знаю зачем мне она нужна, от мысли что на следующий год придётся расстаться сердце сжимается, просто как то втянулась, и что то начало получаться, были мысли перевестись на математику, но на самом деле у меня очень слабый уровень, да и раньше никогда меня этот предмет не интересовал, ребята там с младших классов занимались математикой участвовали в олимпиадах и тому подобное, куда уж мне. В данный момент учусь на ит, тут всё понятно, где работать, как работать, хотя тут тоже не всё просто у меня, но есть джун мидл и тому подобное, а что в математике? Учителем желания работать нет. Наверняка всё очень и очень сложно, возможно можно ещё что то разобрать, есть интернет, форумы, полно видеоуроков, но что дальше? Вот хотелось бы узнать о современной математике. Мне просто нравится сидеть решать задания, задачки, нравится сам процесс, сложные я даже не открываю, только то что в учебнике, там совсем легенькие, чисто на понимание темы, так как мне давали сверх того что нужно, тот минимум который нужно было решить мне, у меня получался. Программирование тоже иногда затягивает, но это бывает крайне редко, и быстро улетучивается и приходится себя всё время заставлять.
Вот я и думаю что просто сама похожу, просто посмотрю, если не получится, то и ничего страшного, сдавать мне это не нужно, раз есть такая возможность. Возможно что то сама по разбираю, что смогу...Я понимаю что это мне ничего не даст, так как я скорее всего ничего не пойму в ней, но как хоть темы называются и разделы, по порядку и сколько их там, чтобы оценить объём.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О современной математике в общем.
СообщениеДобавлено: 22 май 2023, 11:45 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ukkka, вспомнил, что на такие вопросы (на которые любят отвечать академики, но никак не форумные любители математики) дают очень приличные ответы системы ИИ.
Например, GigaChat
Цитата:
Современная высшая математика — это комплексный анализ, дифференциальные уравнения, теория вероятностей, математическая физика, теория функций, теория графов, комбинаторика и другие разделы математики, которые используются в науке, технике и экономике. Современная математика отличается от традиционной математики тем, что она использует более абстрактные методы и понятия, а также имеет дело с большим количеством данных и проблем. Достижения современной математики находят широкое применение во многих областях жизни, например, в информатике, физике, медицине, экономике и других.

Или гпт
Цитата:
Современная высшая математика представляет собой область математики, которая развивается и применяется в настоящее время. Она включает в себя различные области, такие как алгебра, анализ, геометрия, топология, теория вероятностей и многие другие.

Современная математика отличается от математики, которую мы изучаем в учебных заведениях, в нескольких аспектах. Во-первых, она основывается на более строгих и абстрактных математических основах, таких как теория множеств и логика. Во-вторых, современная математика активно исследует новые области и задачи, которые могут быть очень абстрактными и сложными.

Современная математика также связана с использованием компьютерных вычислений и численных методов для решения сложных задач. Компьютеры позволяют математикам проводить вычислительные эксперименты, делать численные расчеты и проверять гипотезы.

В целом, современная высшая математика находится на переднем крае исследований и разработок в математике. Она постоянно эволюционирует и открывает новые горизонты для понимания фундаментальных математических проблем и их применений в различных областях науки и техники.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О современной математике в общем.
СообщениеДобавлено: 22 май 2023, 12:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2022, 22:37
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wrobel писал(а):
думаю, что дискретная математика древнее анализа
ну вот, например, берете учебник Ниренберга по функциональному анализу -- это математика первой половины 20 века...

Спасибо, посмотрела очень интересная книга, как раз в тему, то что мне надо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О современной математике в общем.
СообщениеДобавлено: 22 май 2023, 13:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 янв 2022, 22:37
Сообщений: 30
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Ukkka, вспомнил, что на такие вопросы (на которые любят отвечать академики, но никак не форумные любители математики) дают очень приличные ответы системы ИИ

Спасибо, но это очень размыто, хотелось бы больше конкретики. Я тоже спрашивала у ИИ и мне тоже такие же общие слова выдаёт.
Вот функциональный анализ открыла, посмотрела темы, чтобы их понять надо то-то, то-то знать и так в обратном порядке, до своего уровня...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: О современной математике в общем.
СообщениеДобавлено: 22 май 2023, 13:46 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6078
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ukkka писал(а):
Спасибо, но это очень размыто, хотелось бы больше конкретики

Гпт это ж не Алиса, спрашивайте дальше)
Цитата:
Расскажи про раздел математики функциональный анализ
ChatGPT
Функциональный анализ является разделом математики, который изучает векторные пространства и операторы, определенные на этих пространствах. Он обобщает и расширяет понятия из линейной алгебры и анализа, применяя их к функциям и операторам.

В функциональном анализе основными объектами изучения являются функциональные пространства. Функциональное пространство состоит из элементов, которые являются функциями, определенными на некотором множестве, и обладают определенными свойствами. Примерами функциональных пространств являются пространства непрерывных функций, пространства интегрируемых функций или пространства последовательностей.

В функциональном анализе важную роль играют линейные операторы, которые преобразуют элементы одного функционального пространства в элементы другого функционального пространства. Линейные операторы могут быть ограниченными или неограниченными, в зависимости от свойств, которыми они обладают. Ограниченные операторы сохраняют ограниченность элементов пространства, в то время как неограниченные операторы могут изменять норму элементов.

Одним из важных инструментов функционального анализа является понятие нормы. Норма определяет "размер" элемента в функциональном пространстве и позволяет измерить расстояние между элементами. Функциональный анализ стремится изучить свойства пространств с нормой и операторов, определенных на этих пространствах.

Функциональный анализ находит применение во многих областях математики и физики. Он используется в теории дифференциальных уравнений, теории вероятностей, квантовой механике, математической физике, теории управления и других областях. Он также имеет практические применения в обработке сигналов, оптимизации, численных методах и других приложениях.

Важными результатами функционального анализа являются теорема Банаха-Штейнгауза, теорема об обратном операторе, теорема Хана-Банаха, спектраль


Далее
Цитата:
расскажи про ограниченные линейные операторы в функциональном анализе
ChatGPT
Ограниченные линейные операторы являются одним из ключевых понятий в функциональном анализе. Они играют важную роль при изучении функциональных пространств и их свойств.

Пусть X и Y - функциональные пространства, обычно нормированные пространства. Линейный оператор T: X -> Y называется ограниченным, если существует такая константа M ≥ 0, что для любого x ∈ X выполнено неравенство ||T(x)|| ≤ M||x||, где ||x|| обозначает норму элемента x в пространстве X, а ||T(x)|| - норму элемента T(x) в пространстве Y.

Ограниченный оператор T связывает элементы двух пространств и сохраняет их нормы в определенной пропорции. Ограниченность оператора означает, что он ограничивает "растяжение" элементов пространства X при применении оператора, и таким образом, сохраняет ограниченность элементов пространства.

Свойства ограниченных операторов:

Линейность: Ограниченный оператор является линейным, то есть T(a x + b y) = a T(x) + b T(y), где a и b - скаляры, x и y - элементы пространства X.

Ограниченность: Для ограниченного оператора T существует константа M ≥ 0, такая что ||T(x)|| ≤ M||x|| для всех x ∈ X.

Замкнутость: Если последовательность элементов {x_n} в пространстве X сходится к x, то последовательность {T(x_n)} сходится к T(x) в пространстве Y.

Связь с нормами: Оператор T является ограниченным тогда и только тогда, когда он непрерывен, то есть для каждой сходящейся последовательности элементов {x_n} в пространстве X, сходится и последовательность {T(x_n)} в пространстве Y.

Ограниченные линейные операторы играют важную роль в функциональном анализе. Они используются для изучения различных свойств функциональных пространств, а также вводятся в определении компактных операторов, спектра операторов и других важных понятий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория демократического мира в современной истории

в форуме Палата №6

Hoper

176

1875

17 ноя 2020, 18:56

Задача в общем виде

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Easy4G

0

221

11 ноя 2015, 21:29

Задача по геометрии в общем виде

в форуме Геометрия

Math137

6

147

25 окт 2023, 11:39

Система уравнеий в общем виде

в форуме MathCad

Denwork

2

483

26 сен 2015, 11:33

Конечная сумма в общем виде

в форуме Алгебра

Torus

0

134

14 фев 2022, 03:21

Опечатка в общем решении дифференциального уравнения?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

spartakraz

6

205

12 мар 2019, 14:11

2-я производная многочлена лагранджа в общем виде

в форуме Дифференциальное исчисление

daert

0

216

21 апр 2014, 17:17

Система тригонометрических уравнений в общем виде

в форуме Тригонометрия

raccoon_sec

3

368

01 ноя 2016, 19:53

Статистика падает в коротких периодах,но растет в общем?

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

usernew123

1

202

13 май 2021, 15:58

Возможно ли получить формулу ответа в общем виде

в форуме Интегральное исчисление

studentxxxx

18

563

06 мар 2017, 15:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved