Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
rain_walker |
|
|
ищу литературу, где нагрядно и понятно обьяснен парадокс вращения монеты: https://hmong.ru/wiki/Coin_rotation_paradox Речь идет о следующем: Вращения монеты парадокс является нелогичным наблюдением , что, когда одна монеты прокатывают по краю другой монеты одинакового размера, перемещение монеты завершает два полных оборот после того, пройдя весь путь вокруг неподвижной монеты Спасибо! Последний раз редактировалось rain_walker 17 мар 2022, 19:53, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Тут объясните, что это за
rain_walker писал(а): парадокс вращения монеты Просто некоторые по всяким неизвестным сайтам (возможно помойкам) не шляются) |
||
Вернуться к началу | ||
rain_walker |
|
|
MihailM писал(а): Тут объясните, что это за rain_walker писал(а): парадокс вращения монеты Просто некоторые по всяким неизвестным сайтам (возможно помойкам) не шляются) Окей, поправила |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
Вспомнил такое, было полное разъяснение на cyberforum'е, где какой-то товарищ рекламировал статью (свою чтоли) на дзене. Там и поищите
|
||
Вернуться к началу | ||
rain_walker |
|
|
MihailM писал(а): Вспомнил такое, было полное разъяснение на cyberforum'е, где какой-то товарищ рекламировал статью (свою чтоли) на дзене. Там и поищите хотелось бы какой то литературы, где это обьясняется подробно |
||
Вернуться к началу | ||
MihailM |
|
|
думаю нет литературы, на всякую ерунду литературу не пишут
|
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
rain_walker
У меня ваша ссылка не открывается, но есть одноимённая статья в англовики. Там есть ссылки на литературу, правда, на английском. Что касается сабжа, то вроде никакого парадокса и нет. Если посмотреть длину пути, который проходит центр движущейся монеты, то видно, что он равен в точности [math]2\pi r[/math]. Понятно, что это и есть полный оборот монеты с радиусом [math]r[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
ferma-T |
|
|
Booker48 писал(а): Если посмотреть длину пути, который проходит центр движущейся монеты, то видно, что он равен в точности 2πr. Понятно, что это и есть полный оборот монеты с радиусом r. Движение центра тела по окружности ещё не доказывает вращение тела. Например, вы можете делать круговые движения ладонью (как будто протираете стекло), но ладонь при этом не будет вращаться. Тут можно движение монеты так разложить на этапы: 1) Рассмотрим вторую монету, по краю которой котится первая. Распрямим ободок второй монеты, превратив его в прямой отрезок длиной 2пr. 2) Прокатим теперь 1ю монету по всему этому прямому отрезку. К концу отрезка 1я монета совершит 1 оборот. После прокатывания 1ой монеты по прямому отрезку прикрепим её к концу отрезка. 3) Вернём распрямленный ободок 2ой монеты в исходное положение с прикрепленной к нему 1ой монетой. При этом 1я монета совершит 1 оборот в том же направлении. В сумме получится 1+1=2 оборота. |
||
Вернуться к началу | ||
MurChik |
|
|
rain_walker, далее в статье есть ключевая фраза – «без проскальзывания», что означает нулевую скорость точки касания. Соответственно, если [math]\omega_1[/math] – угловая скорость центра подвижной монеты, а [math]\omega_2[/math] – ее угловая скорость относительно ее же оси, то для получения нулевой скорости точки касания должно выполняться простое кинематическое соотношение: [math]\omega_2r=\omega_1(R+r) \Rightarrow \omega_2 =\omega_1(1+ {R}\slash{r} )[/math], где [math]R,\;r[/math] – радиусы неподвижной и подвижной монет. Если [math]r=R[/math], то [math]\omega_2=2\omega_1[/math], т.е. за время, пока центр подвижной монеты сделает один оборот вокруг неподвижной монеты, подвижная монета сделает вдвое больше оборотов вокруг своей оси.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Парадокс
в форуме Теория вероятностей |
0 |
286 |
25 апр 2019, 11:50 |
|
Парадокс
в форуме Теория вероятностей |
2 |
307 |
28 май 2019, 19:13 |
|
Парадокс болвана
в форуме Палата №6 |
6 |
454 |
16 июн 2021, 11:16 |
|
Парадокс Паррондо
в форуме Теория вероятностей |
1 |
225 |
05 июн 2020, 15:53 |
|
Парадокс Греллинга
в форуме Размышления по поводу и без |
11 |
449 |
27 фев 2018, 09:14 |
|
Парадокс лжеца | 8 |
511 |
25 апр 2016, 23:36 |
|
Парадокс лжеца-2
в форуме Размышления по поводу и без |
3 |
364 |
07 май 2016, 16:46 |
|
Объяснить парадокс
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
4 |
695 |
28 ноя 2017, 23:59 |
|
Еще раз про парадокс Б. Рассела
в форуме Размышления по поводу и без |
26 |
824 |
15 апр 2023, 07:20 |
|
Парадокс узкополосного фильтра
в форуме Размышления по поводу и без |
1 |
152 |
22 янв 2020, 12:29 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |