Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Парадокс вращения монеты
СообщениеДобавлено: 17 мар 2022, 19:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 ноя 2019, 01:34
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер,

ищу литературу, где нагрядно и понятно обьяснен парадокс вращения монеты:

https://hmong.ru/wiki/Coin_rotation_paradox

Речь идет о следующем:

Вращения монеты парадокс является нелогичным наблюдением , что, когда одна монеты прокатывают по краю другой монеты одинакового размера, перемещение монеты завершает два полных оборот после того, пройдя весь путь вокруг неподвижной монеты

Спасибо!


Последний раз редактировалось rain_walker 17 мар 2022, 19:53, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс вращения монеты
СообщениеДобавлено: 17 мар 2022, 19:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут объясните, что это за
rain_walker писал(а):
парадокс вращения монеты

Просто некоторые по всяким неизвестным сайтам (возможно помойкам) не шляются)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс вращения монеты
СообщениеДобавлено: 17 мар 2022, 19:55 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 ноя 2019, 01:34
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Тут объясните, что это за
rain_walker писал(а):
парадокс вращения монеты

Просто некоторые по всяким неизвестным сайтам (возможно помойкам) не шляются)



Окей, поправила

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс вращения монеты
СообщениеДобавлено: 17 мар 2022, 20:03 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вспомнил такое, было полное разъяснение на cyberforum'е, где какой-то товарищ рекламировал статью (свою чтоли) на дзене. Там и поищите

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс вращения монеты
СообщениеДобавлено: 17 мар 2022, 21:35 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
01 ноя 2019, 01:34
Сообщений: 64
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MihailM писал(а):
Вспомнил такое, было полное разъяснение на cyberforum'е, где какой-то товарищ рекламировал статью (свою чтоли) на дзене. Там и поищите


хотелось бы какой то литературы, где это обьясняется подробно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс вращения монеты
СообщениеДобавлено: 17 мар 2022, 23:11 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
12 сен 2010, 12:46
Сообщений: 6077
Cпасибо сказано: 137
Спасибо получено:
1033 раз в 976 сообщениях
Очков репутации: 67

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
думаю нет литературы, на всякую ерунду литературу не пишут

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс вращения монеты
СообщениеДобавлено: 18 мар 2022, 00:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5207
Cпасибо сказано: 340
Спасибо получено:
923 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rain_walker
У меня ваша ссылка не открывается, но есть одноимённая статья в англовики. Там есть ссылки на литературу, правда, на английском.
Что касается сабжа, то вроде никакого парадокса и нет. Если посмотреть длину пути, который проходит центр движущейся монеты, то видно, что он равен в точности [math]2\pi r[/math]. Понятно, что это и есть полный оборот монеты с радиусом [math]r[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс вращения монеты
СообщениеДобавлено: 17 июн 2022, 03:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
05 апр 2021, 04:44
Сообщений: 2371
Cпасибо сказано: 301
Спасибо получено:
926 раз в 854 сообщениях
Очков репутации: 322

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Если посмотреть длину пути, который проходит центр движущейся монеты, то видно, что он равен в точности 2πr. Понятно, что это и есть полный оборот монеты с радиусом r.

Движение центра тела по окружности ещё не доказывает вращение тела. Например, вы можете делать круговые движения ладонью (как будто протираете стекло), но ладонь при этом не будет вращаться.


Тут можно движение монеты так разложить на этапы:

1) Рассмотрим вторую монету, по краю которой котится первая. Распрямим ободок второй монеты, превратив его в прямой отрезок длиной 2пr.

2) Прокатим теперь 1ю монету по всему этому прямому отрезку. К концу отрезка 1я монета совершит 1 оборот. После прокатывания 1ой монеты по прямому отрезку прикрепим её к концу отрезка.

3) Вернём распрямленный ободок 2ой монеты в исходное положение с прикрепленной к нему 1ой монетой. При этом 1я монета совершит 1 оборот в том же направлении. В сумме получится 1+1=2 оборота.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Парадокс вращения монеты
СообщениеДобавлено: 23 ноя 2022, 13:06 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
10 окт 2022, 11:47
Сообщений: 926
Cпасибо сказано: 13
Спасибо получено:
359 раз в 337 сообщениях
Очков репутации: 108

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
rain_walker, далее в статье есть ключевая фраза – «без проскальзывания», что означает нулевую скорость точки касания. Соответственно, если [math]\omega_1[/math] – угловая скорость центра подвижной монеты, а [math]\omega_2[/math] – ее угловая скорость относительно ее же оси, то для получения нулевой скорости точки касания должно выполняться простое кинематическое соотношение: [math]\omega_2r=\omega_1(R+r) \Rightarrow \omega_2 =\omega_1(1+ {R}\slash{r} )[/math], где [math]R,\;r[/math] – радиусы неподвижной и подвижной монет. Если [math]r=R[/math], то [math]\omega_2=2\omega_1[/math], т.е. за время, пока центр подвижной монеты сделает один оборот вокруг неподвижной монеты, подвижная монета сделает вдвое больше оборотов вокруг своей оси.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Парадокс

в форуме Теория вероятностей

Jango Freedom

0

286

25 апр 2019, 11:50

Парадокс

в форуме Теория вероятностей

Jango Freedom

2

307

28 май 2019, 19:13

Парадокс болвана

в форуме Палата №6

laperino

6

454

16 июн 2021, 11:16

Парадокс Паррондо

в форуме Теория вероятностей

NeMateamatik

1

225

05 июн 2020, 15:53

Парадокс Греллинга

в форуме Размышления по поводу и без

Hoper

11

449

27 фев 2018, 09:14

Парадокс лжеца

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

canadian

8

511

25 апр 2016, 23:36

Парадокс лжеца-2

в форуме Размышления по поводу и без

zer0

3

364

07 май 2016, 16:46

Объяснить парадокс

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

mrleha01

4

695

28 ноя 2017, 23:59

Еще раз про парадокс Б. Рассела

в форуме Размышления по поводу и без

ivashenko

26

823

15 апр 2023, 07:20

Парадокс узкополосного фильтра

в форуме Размышления по поводу и без

Alexander Mashtakov

1

152

22 янв 2020, 12:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 11


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved