Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
nowhereandnever |
|
|
Подмечу что меня вдохновил труд Михаэля Спивака (Michael Spivak - Calculus) где он показал способ формально построить тригонометрические функции в рамках вещественных чисел, и вывел известные их свойства, но остальные геометрические темы затронуты лишь немного и занесены в упражнения. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Есть ли у вас какой-либо стандартный учебник анализа на русском языке?
|
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
nowhereandnever писал(а): определены геометрические понятия в рамках строгого анализа, то есть вычисление длины дуги, площадей, объемов и т.д. В любом вузовском учебнике матанализа определения длин дуг, площадей, объёмов на языке интегрального исчисления дают на точном уровне. Что Вы понимаете под "строгим" анализом? |
||
Вернуться к началу | ||
nowhereandnever |
|
|
searcher писал(а): Есть ли у вас какой-либо стандартный учебник анализа на русском языке? Все что есть на либгене. Вообще во многих стандартных учебниках эти темы почему-то игнорируются либо принимаются за очевидное, либо я просто плохо искал. А строгое определение тригонометрических функций через геометрические идеи это вообще что-то уникальное, видел только в двух учебниках, и оба на английском. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
nowhereandnever писал(а): Все что есть на либгене. Вообще во многих стандартных учебниках эти темы почему-то игнорируются либо принимаются за очевидное, либо я просто плохо искал. Поскольку вы не назвали свой любимый учебник, то я взял первый попавший под руку - Г.М. Фихтенгольц. Курс дифференциального и интегрального исчисления. nowhereandnever писал(а): Хотелось бы найти ресурс где подробно определены геометрические понятия в рамках строгого анализа, Определения тут: 1) Длина кривой. Том 1, глава 7, пар. 4. Том 2, глава 10, пар. 1. 2) Площадь множества на плоскости. Объём тела. Определяются через меру Жордана. Том 2, глава 10, пар. 2. 3) Площадь поверхности. Том 3, глава 17, пар. 2. nowhereandnever писал(а): то есть вычисление длины дуги, площадей, объемов и т.д. Не совсем понятно, что вы спрашиваете. Определения и методы вычисления - это не одно и то же. Методы вычисления длин, площадей и объёмов разнообразны. И для этого как раз служат разнообразные интегралы. Например, площадь криволинейной поверхности можно вычислять через поверхностный интеграл первого типа. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |