Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Разложить функцию за формулой Тейлора и Маклорена
СообщениеДобавлено: 09 янв 2021, 22:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2021, 22:07
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Понимаю, что это самая элементарная задачи, но всё никак не могу понять как решать подобное задание:
Разложить функцию f(x)=[math]\frac{ -1 }{ 2 }[/math]cos(2x+3) за формулой Тейлора в окрестности точки x=-1
Я думал записать что-то такое, но дальше решение никак не идёт f(x)=[math]\sum\frac{(-1)^{n}(2x+3)^{2n} }{ 2n!}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию за формулой Тейлора и Маклорена
СообщениеДобавлено: 09 янв 2021, 23:41 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
29 июл 2020, 12:37
Сообщений: 230
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
67 раз в 62 сообщениях
Очков репутации: 13

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тейлор:[math]f(x)=-0,5(\cos \left( 1 \right) -2\,\sin \left( 1 \right) \left( x+1 \right) -2
\,\cos \left( 1 \right) \left( x+1 \right) ^{2}+4|3\,\sin \left( 1
\right) \left( x+1 \right) ^{3}+2|3\,\cos \left( 1 \right) \left( x
+1 \right) ^{4}-{\frac {4\,\sin \left( 1 \right) \left( x+1 \right) ^
{5}}{15}}+O \left( \left( x+1 \right) ^{6} \right))[/math]

Маклорен:[math]f(x)=-0,5(\cos \left( 3 \right) -2\,\sin \left( 3 \right) x-2\,\cos \left( 3
\right) {x}^{2}+4|3\,\sin \left( 3 \right) {x}^{3}+2|3\,\cos \left( 3
\right) {x}^{4}-{\frac {4\,\sin \left( 3 \right) {x}^{5}}{15}}+O
\left( {x}^{6} \right))[/math]
Раскрой скобки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю senior51 "Спасибо" сказали:
ullou
 Заголовок сообщения: Re: Разложить функцию за формулой Тейлора и Маклорена
СообщениеДобавлено: 10 янв 2021, 16:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2021, 22:07
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
senior51 писал(а):
O \left( x+1 \right) ^{6}

А как определить какой член ряда уже будет считаться о-малым?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Представить формулой Маклорена с o(x^n ) функцию f(x)

в форуме Ряды

Lunteg

1

471

17 мар 2020, 16:11

Разложить в ряд Тейлора (Маклорена)

в форуме Ряды

351w

1

216

09 дек 2018, 07:15

Разложить функцию в ряд Маклорена

в форуме Ряды

IDontKnowMyname

2

298

07 май 2018, 20:58

Разложить функцию в ряд Маклорена

в форуме Ряды

missb

3

475

22 май 2014, 19:29

Разложить в ряд Маклорена функцию

в форуме Ряды

nastya+++

0

244

11 апр 2017, 18:37

Разложить функцию в ряд Маклорена

в форуме Ряды

Bimer

3

362

27 ноя 2015, 14:58

Разложить функцию в ряд Маклорена

в форуме Ряды

zdanek

3

643

09 июл 2018, 12:06

Разложить в ряд Маклорена функцию

в форуме Ряды

mariafffff

1

468

18 июн 2017, 12:28

Разложить в ряд Маклорена функцию

в форуме Интегральное исчисление

DrBlue

6

392

23 янв 2019, 10:15

Разложить функцию в ряд Маклорена

в форуме Ряды

AgentSup578

1

304

11 апр 2019, 20:12


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved