  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| BrODYGA1 |
|
||
12 май 2022, 20:10 Сообщений: 13 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1   
|
есть вот такое дифференциальное уравнение с краевой задачей у меня есть общее решение [math]y=10\,x\,\sin\left(3\,x\right)+C_{1}\,\sin\left(3\,x\right)+x\,\cos\left(3\,x\right)+C\,\cos\left(3\,x\right)[/math] и начальные условия [math]y(0)=0,~ y(2pi|3)=a\\ y(0)=0,~ y(pi|6)=a[/math] у меня получилось две системы [math]C=0 a=2pi|3+C\\ C=0 a=10pi|6+C_1[/math] я как понял, то мне надо узнать есть ли для этих систем решение уравнения? я правильно понял? если да, то я не оч пониманию как эта подстановка происходит кто-то может подсказать? |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| one man |
|
|||
17 май 2015, 18:42 Сообщений: 474 Cпасибо сказано: 11 Спасибо получено: 41 раз в 40 сообщениях Очков репутации: 11
|
BrODYGA1 писал(а): если да, то я не оч пониманию как эта подстановка происходит кто-то может подсказать? Ну, всё правильно сделано, только непонятно, почему для разных значений аргумента одинаковые значения функции. Возможно, там для производной дано второе краевое значение? |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| BrODYGA1 |
|
||
12 май 2022, 20:10 Сообщений: 13 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1
|
нет, могу переслать условия задачи в виде фотографии
https://ibb.co/C7s2nHY вот, 6 задача насчёт моего решения вы сказали, что я решил верно но если системы я нашёл правильно, то как мне проверить эти значения и найти итоговое решение ?:( |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| MurChik |
|
||
10 окт 2022, 11:47 Сообщений: 652 Cпасибо сказано: 5 Спасибо получено: 265 раз в 251 сообщениях Очков репутации: 92
|
BrODYGA1 писал(а): я как понял, то мне надо узнать есть ли для этих систем решение уравнения? я правильно понял? Вот и я не понимаю, что нужно сделать. У Вас есть общее решение, зависящее от двух постоянных [math]y(x)=f(x,C,C_1)[/math] и есть два набора значений этого общего решения. Подставляете из первого набора [math]x=0[/math], получаете систему из двух уравнений относительно [math]C,\; C_1[/math]: [math]y(0)=a=f(0,C,C_1), \quad y\left(\frac{2\pi}{3}\right)= a=f\left(\frac{2\pi}{3},C,C_1\right)[/math] Решаете, находите [math]C,\; C_1[/math], находите [math]y_1(x,C,C_1)[/math] Аналогично для второго набора. |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю MurChik "Спасибо" сказали: BrODYGA1 |
|||
|
|||
| one man |
|
|||
17 май 2015, 18:42 Сообщений: 474 Cпасибо сказано: 11 Спасибо получено: 41 раз в 40 сообщениях Очков репутации: 11
|
BrODYGA1 писал(а): у меня есть общее решение А общее решение не очень то и правильное: там не хватает вот такого слагаемого [math]\frac{ 10 }{ 3 } cos(3x)[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| BrODYGA1 |
|
||
12 май 2022, 20:10 Сообщений: 13 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1
|
MurChik писал(а): BrODYGA1 писал(а): я как понял, то мне надо узнать есть ли для этих систем решение уравнения? я правильно понял? Вот и я не понимаю, что нужно сделать. У Вас есть общее решение, зависящее от двух постоянных [math]y(x)=f(x,C,C_1)[/math] и есть два набора значений этого общего решения. Подставляете из первого набора [math]x=0[/math], получаете систему из двух уравнений относительно [math]C,\; C_1[/math]: [math]y(0)=a=f(0,C,C_1), \quad y\left(\frac{2\pi}{3}\right)= a=f\left(\frac{2\pi}{3},C,C_1\right)[/math] Решаете, находите [math]C,\; C_1[/math], находите [math]y_1(x,C,C_1)[/math] Аналогично для второго набора. но из первой системы например не определяется [math]C_1[/math] Во втором всё определяется но вопрос в другом что с этим всем потом делать надо? мне уточнили, когда я показывал данное решение, что у меня нет итогового решения |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| BrODYGA1 |
|
||
12 май 2022, 20:10 Сообщений: 13 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1
|
one man писал(а): BrODYGA1 писал(а): у меня есть общее решение А общее решение не очень то и правильное: там не хватает вот такого слагаемого [math]\frac{ 10 }{ 3 } cos(3x)[/math] не понимаю откуда это взялось я вроде как не допустил ошибки при решении |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| MurChik |
|
||
10 окт 2022, 11:47 Сообщений: 652 Cпасибо сказано: 5 Спасибо получено: 265 раз в 251 сообщениях Очков репутации: 92
|
1. Проверьте правильность общего решения.
2. По-моему, это называется не краевой задачей, а задачей Коши. 3. Задача Коши в данном случае ставится следующим образом (если я правильно понимаю): найти частное решение, проходящее через точку [math]\;x_0\;[/math] такое, что [math]\;y(x_0,C,C_1)=y(x_0),\;y'(x_0,C,C_1)=y'(x_0)\;[/math]. У Вас же заданы только значения функции в двух точках. Этого достаточно, но это действительно так? Ошибки нет в условиях? |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| BrODYGA1 |
|
||
12 май 2022, 20:10 Сообщений: 13 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 1 раз в 1 сообщении Очков репутации: 1
|
MurChik писал(а): 1. Проверьте правильность общего решения. 2. По-моему, это называется не краевой задачей, а задачей Коши. 3. Задача Коши в данном случае ставится следующим образом (если я правильно понимаю): найти частное решение, проходящее через точку [math]\;x_0\;[/math] такое, что [math]\;y(x_0,C,C_1)=y(x_0),\;y'(x_0,C,C_1)=y'(x_0)\;[/math]. У Вас же заданы только значения функции в двух точках. Этого достаточно, но это действительно так? Ошибки нет в условиях? эти задания давал преподаватель со словами о решении задачи Коши условия вроде как верные |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| one man |
|
|||
17 май 2015, 18:42 Сообщений: 474 Cпасибо сказано: 11 Спасибо получено: 41 раз в 40 сообщениях Очков репутации: 11
|
BrODYGA1 писал(а): я вроде как не допустил ошибки при решении А это легко проверить: надо всего лишь подставить общее решение в уравнение на картинке. И тогда станет понятно. BrODYGA1 писал(а): не понимаю откуда это взялось |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
|
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Краевая задача | 2 |
685 |
22 апр 2014, 11:04 |
|
| Краевая задача | 6 |
314 |
01 апр 2018, 12:04 |
|
|
Краевая задача
в форуме Численные методы |
5 |
388 |
08 ноя 2016, 14:08 |
|
| Краевая задача | 0 |
283 |
18 июн 2015, 15:40 |
|
|
Краевая задача
в форуме Численные методы |
0 |
255 |
08 апр 2015, 21:09 |
|
|
Краевая задача
в форуме Численные методы |
0 |
235 |
19 ноя 2016, 23:22 |
|
|
Краевая задача на с++
в форуме Численные методы |
0 |
575 |
20 ноя 2016, 02:04 |
|
|
Начально-краевая задача
в форуме Специальные разделы |
0 |
467 |
03 май 2015, 15:04 |
|
| Двухточечная краевая задача | 1 |
199 |
25 июн 2020, 18:54 |
|
| Краевая задача для системы ОДУ | 0 |
358 |
03 июн 2015, 18:17 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
