Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Mephisto |
|
|
Задали решить дифференциальное уравнения второго порядка(скрин). Пока не пойму как подойти к решению. Есть какие то идеи по этому поводу? |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
y’=p, y’’=p*dp/dy
|
||
Вернуться к началу | ||
Mephisto |
|
|
pewpimkin писал(а): y’=p, y’’=p*dp/dy Сделал, получил общий ответ(скрин). Теперь нужен ответ для частных случаев, которые даны в упр. Я понимаю, что надо найти 2 константы с помощью y(1)=1, y`(1)=1/3. Не понимаю как пока... |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
В ответе вместо Икса подставляете 1, вместо игрека тоже 1, получится какое то выражение. Потом от ответа берёте производную и опять подставляете вместо Икса 1, а вместо игрека 1/3. Получится какая то система двух уравнений с двумя неизвестными С и С(1). Решаете ее и находите эти С
|
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Если не стоит задачи найти общее решение, а только решение задачи Коши, то можно и сразу подставлять:
[math]y'=\frac{1}{3}y^2+C,\,y'=\frac{1}{3},\,y=1 \Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{1}{3}\cdot 1^2+C[/math] - отсюда выражаете [math]C[/math]. Так и интегрировать будет легче без константы. |
||
Вернуться к началу | ||
Mephisto |
|
|
mad_math писал(а): Если не стоит задачи найти общее решение, а только решение задачи Коши, то можно и сразу подставлять: [math]y'=\frac{1}{3}y^2+C,\,y'=\frac{1}{3},\,y=1 \Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{1}{3}\cdot 1^2+C[/math] - отсюда выражаете [math]C[/math]. Так и интегрировать будет легче без константы. Вопрос, как вы пришли к этому? y`= 1/3y^2+C |
||
Вернуться к началу | ||
Mephisto |
|
|
Всё, понял. Ответ.
y= -3/(x-4) |
||
Вернуться к началу | ||
mad_math |
|
|
Mephisto писал(а): mad_math писал(а): Если не стоит задачи найти общее решение, а только решение задачи Коши, то можно и сразу подставлять: [math]y'=\frac{1}{3}y^2+C,\,y'=\frac{1}{3},\,y=1 \Rightarrow \frac{1}{3}=\frac{1}{3}\cdot 1^2+C[/math] - отсюда выражаете [math]C[/math]. Так и интегрировать будет легче без константы. Вопрос, как вы пришли к этому? y`= 1/3y^2+C |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Mephisto |
||
Mephisto |
|
|
Вот моё полное решение.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 9 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дифференциальное уравнение второго порядка | 1 |
293 |
12 июн 2018, 17:09 |
|
Дифференциальное уравнение второго порядка | 11 |
409 |
05 апр 2020, 21:35 |
|
Дифференциальное уравнение второго порядка | 1 |
293 |
15 фев 2022, 12:47 |
|
Дифференциальное уравнение второго порядка | 10 |
781 |
06 апр 2014, 20:21 |
|
Дифференциальное уравнение второго порядка | 2 |
285 |
22 мар 2018, 18:44 |
|
Дифференциальное уравнение второго порядка | 3 |
629 |
07 янв 2016, 12:23 |
|
Дифференциальное уравнение второго порядка
в форуме MATLAB |
0 |
472 |
25 сен 2017, 23:27 |
|
Дифференциальное уравнение второго порядка | 6 |
572 |
16 июн 2014, 14:21 |
|
Дифференциальное уравнение второго порядка
в форуме Дифференциальное исчисление |
10 |
674 |
23 май 2018, 20:28 |
|
Дифференциальное уравнение второго порядка | 5 |
376 |
09 янв 2015, 16:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 18 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |