Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 25 май 2022, 04:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2021, 02:10
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброе утро!
Помогите, пожалуйста, со следующим заданием:
[math]y''-\frac{ y' }{ x }=tg\frac{ y' }{ x }, y(1)=\frac{ \pi }{ 8 }, y'(1)=\frac{ \pi }{ 2 }[/math]
Использовала замены [math]z=y'[/math] и позже [math]z=ux[/math], промежуточные вычисления:
1) [math]u=\arcsin{C_{1}x }[/math]
2) [math]z=x\arcsin{C_{1}x }[/math]
С вычислением [math]y=\int x\arcsin{C_{1}x }[/math] возникли проблемы.
Подскажите, пожалуйста, на верном ли я пути? Если да, то буду очень благодарна помощи в вычислении данного интеграла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 25 май 2022, 09:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 6913
Cпасибо сказано: 200
Спасибо получено:
2472 раз в 2284 сообщениях
Очков репутации: 383

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Во-первых, в таких задачах надо сразу находить константы после каждого интегрирования по начальным условиям. В Вашем случае она равна просто 1.
Во-вторых, интеграл легко берётся по частям.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
kristalliks
 Заголовок сообщения: Re: Дифференциальное уравнение
СообщениеДобавлено: 25 май 2022, 12:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 сен 2021, 02:10
Сообщений: 47
Cпасибо сказано: 26
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
michel,
спасибо! Что-то я совсем забыла, что можно сразу константы подставлять, привыкла сначала полностью вычислять решение)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

golqaer

6

472

27 май 2014, 21:05

Дифференциальное уравнение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

wrobel

0

282

21 сен 2020, 19:56

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Mazytta56

5

215

17 авг 2018, 01:42

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Merhaba

1

470

16 апр 2014, 07:15

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

1

155

05 окт 2020, 04:25

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

marvika3398

5

494

25 июн 2018, 21:01

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

apple222

3

336

06 апр 2014, 19:43

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

apple222

1

232

06 апр 2014, 18:58

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Strike

1

113

16 окт 2020, 08:23

Дифференциальное уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

351w

4

192

20 окт 2020, 14:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved